Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình 36x2y−60x2+25y=036y2z−60y2+25z=036z2x−60z2+25x=0. Giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z là: A. A = 0 B. A=52 C. A = 1 D. A = −2

36x2y−60x2+25y=036y2z−60y2+25z=036z2x−60z2+25x=0⇔y=60x236x2+25z=60y236y2+25x=60z236z2+25⇒x, y, z≥0Nhận thấy x = y = z = 0 là một nghiệm của hệ phương trìnhXét x > 0; y > 0; z > 0 áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta có: 36x2+25≥236x2.25=60|x|≥60x⇒y≤xChứng minh tương tự, ta được z≤y;x≤z⇒x≤z≤y≤x⇒x=y=zThay vào phương trình (1) ta được 36x3–60x2+25x=0⇔x=56 hay x = y = z = 56Suy ra giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z = 0 (khi x = y = z = 0)Đáp án:A

Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình 36x^2.y

Đăng ký thi VIP

vip1 ( 250,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

vip2 ( 500,000 VNĐ )

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

vip3 ( 750,000 VNĐ )

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 42,778 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 12,178 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 11,273 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 10,625 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9,924 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 9,284 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8,941 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,007 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 7,807 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7,741 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 36 x^{2} y - 60 x^{2} + 25 y = 0 \\ 36 y^{2} z - 60 y^{2} + 25 z = 0 \\ 36 z^{2} x - 60 z^{2} + 25 x = 0 \end{cases}$ . Giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z là:

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 (1) \\ m x - y = 4 (2) \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 1) (y^{2} + 6) = y (x^{2} + 1) \\ (y - 1) (x^{2} + 6) = x (y^{2} + 1) \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 (1) \\ m x + y = 3 m - 1 (2) \end{cases}$ . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - \sqrt{x y} = 3 \\ \sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + y) (1 + \frac{1}{x y}) = 5 \\ (x^{2} + y^{2}) (1 + \frac{1}{x^{2} y^{2}}) = 9 \end{cases}$ có số nghiệm là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} y (1 + y) + x^{2} y^{2} (2 + y) + x y^{3} - 30 = 0 \\ x^{2} y + x (1 + y + y^{2}) + y - 11 = 0 \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x y - y^{2} = \sqrt{3 y - 1} - \sqrt{x + 2 y - 1} (1) \\ x^{3} y - 4 x^{2} + 7 x y - 5 x - y + 2 = 0 (2) \end{cases}$
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:

Bình luận

vip1 ( 250,000 VNĐ )

vip2 ( 500,000 VNĐ )

vip3 ( 750,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình 36x2y−60x2+25y=036y2z−60y2+25z=036z2x−60z2+25x=0. Giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z là:

NHÀ SÁCH VIETJACK

Cho hệ phương trình: x−2y=5 1mx−y=4 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.

Hệ phương trình x−1y2+6=yx2+1y−1x2+6=xy2+1có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Cho hệ phương trình: x+my=m+1 1mx+y=3m−1 2. Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Biết rằng hệ phương trình x+y−xy=3x+1+y+1=4có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Hệ phương trình x+y1+1xy=5x2+y21+1x2y2=9có số nghiệm là?

Hệ phương trình x3y1+y+x2y22+y+xy3−30=0x2y+x1+y+y2+y−11=0có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Giải hệ phương trình: xy−y2=3y−1−x+2y−1 1x3y−4x2+7xy−5x−y+2=0 2(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho (x; y; z) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 36 x^{2} y - 60 x^{2} + 25 y = 0 \\ 36 y^{2} z - 60 y^{2} + 25 z = 0 \\ 36 z^{2} x - 60 z^{2} + 25 x = 0 \end{cases}$ . Giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 (1) \\ m x - y = 4 (2) \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 1) (y^{2} + 6) = y (x^{2} + 1) \\ (y - 1) (x^{2} + 6) = x (y^{2} + 1) \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 (1) \\ m x + y = 3 m - 1 (2) \end{cases}$ . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - \sqrt{x y} = 3 \\ \sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + y) (1 + \frac{1}{x y}) = 5 \\ (x^{2} + y^{2}) (1 + \frac{1}{x^{2} y^{2}}) = 9 \end{cases}$ có số nghiệm là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} y (1 + y) + x^{2} y^{2} (2 + y) + x y^{3} - 30 = 0 \\ x^{2} y + x (1 + y + y^{2}) + y - 11 = 0 \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x y - y^{2} = \sqrt{3 y - 1} - \sqrt{x + 2 y - 1} (1) \\ x^{3} y - 4 x^{2} + 7 x y - 5 x - y + 2 = 0 (2) \end{cases}$
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng: