Câu hỏi:
17/07/2020 280Cho hệ phương trình . Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có
Nếu ta có x + 1 + ax + 1 = 0x(a + 1) = −2 (1)
Phương trình (1) có nghiệm duy nhấta ≠ −1
Nếu a < −1 ta có –x – 1 + ax + 1 = 0 (a – 1)x = 0 (2)
Nếu a = 1 thì (2) là 0x = 0 đúng với mọi x < −1 nên (2) có vô số nghiệm hay hệ đã cho có vô số nghiệm (loại)
Nếu a ≠ 1 thì (2) có nghiệm duy nhất x = 0 (loại so x < −1). Do đó (2) vô nghiệm khi a ≠ 1
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình (1) vô nghiệm và phương trình (2) có nghiệm duy nhất
Trường hợp này không xảy ra vì (2) chỉ có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
Trường hợp 2: Phương trình (1) có nghiệm duy nhất và phương trình (2) vô nghiệm
Đáp án:B
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.
Câu 3:
Cho hệ phương trình: . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.
Câu 4:
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y
Câu 7:
Giải hệ phương trình:
(với x ; y ) ta được nghiệm là (x; y). Khi đó x. y bằng:
về câu hỏi!