Cho hệ phương trình −ax+y=3x+1+y=2. Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là? A. −2≤a≤1 B. a>1a<−1 C. −2 < a < 1 D. a≥1a<−2

Ta có −ax+y=3x+1+y=2⇔y=ax+3|x+1|+ax+3=2⇔y=ax+3|x+1|+ax+1=0Nếu x≥−1 ta có x + 1 + ax + 1 = 0⇒x(a + 1) = −2 (1)Phương trình (1) có nghiệm duy nhất⇔a ≠ −1x=−2a+1⇒y=a+3a+1 x≥−1⇔−2a+1≥−1⇔−2a+1+1≥0⇔a−1a+1≥0⇔a−1a+1≥0a≠−1⇔a≥1a<−1Nếu a < −1 ta có –x – 1 + ax + 1 = 0 ⇒(a – 1)x = 0 (2)Nếu a = 1 thì (2) là 0x = 0 đúng với mọi x < −1 nên (2) có vô số nghiệm hay hệ đã cho có vô số nghiệm (loại)Nếu a ≠ 1 thì (2) có nghiệm duy nhất x = 0 (loại so x < −1). Do đó (2) vô nghiệm khi a ≠ 1Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì có 2 trường hợp:Trường hợp 1: Phương trình (1) vô nghiệm và phương trình (2) có nghiệm duy nhấtTrường hợp này không xảy ra vì (2) chỉ có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệmTrường hợp 2: Phương trình (1) có nghiệm duy nhất và phương trình (2) vô nghiệm ⇔a≥1a<−1a≠1⇔a>1a<−1Đáp án:B

Cho hệ phương trình -ax+y=3 và trị tuyệt đối (x+1)+y=2. Giá trị của a để hệ

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - a x + y = 3 \\ |x + 1| + y = 2 \end{cases}$ . Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là?

Nhà sách VIETJACK:

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Bình luận

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 (1) \\ m x - y = 4 (2) \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 (1) \\ m x + y = 3 m - 1 (2) \end{cases}$ . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 1) (y^{2} + 6) = y (x^{2} + 1) \\ (y - 1) (x^{2} + 6) = x (y^{2} + 1) \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - \sqrt{x y} = 3 \\ \sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + y) (1 + \frac{1}{x y}) = 5 \\ (x^{2} + y^{2}) (1 + \frac{1}{x^{2} y^{2}}) = 9 \end{cases}$ có số nghiệm là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} y (1 + y) + x^{2} y^{2} (2 + y) + x y^{3} - 30 = 0 \\ x^{2} y + x (1 + y + y^{2}) + y - 11 = 0 \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + \sqrt{x} = 2 y \\ y^{2} + \sqrt{y} = 2 x \end{cases}$ có bao nghiêu cặp nghiệm (x; y) (0; 0)?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình −ax+y=3x+1+y=2. Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình: x−2y=5 1mx−y=4 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.

Cho hệ phương trình: x+my=m+1 1mx+y=3m−1 2. Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Hệ phương trình x−1y2+6=yx2+1y−1x2+6=xy2+1có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Biết rằng hệ phương trình x+y−xy=3x+1+y+1=4có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Hệ phương trình x+y1+1xy=5x2+y21+1x2y2=9có số nghiệm là?

Hệ phương trình x3y1+y+x2y22+y+xy3−30=0x2y+x1+y+y2+y−11=0có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Hệ phương trình x2+x=2yy2+y=2xcó bao nghiêu cặp nghiệm (x; y) (0; 0)?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - a x + y = 3 \\ |x + 1| + y = 2 \end{cases}$ . Giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 5 (1) \\ m x - y = 4 (2) \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + m y = m + 1 (1) \\ m x + y = 3 m - 1 (2) \end{cases}$ . Tìm số nguyên m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x, y đều là số nguyên.

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x - 1) (y^{2} + 6) = y (x^{2} + 1) \\ (y - 1) (x^{2} + 6) = x (y^{2} + 1) \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x > y

Biết rằng hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y - \sqrt{x y} = 3 \\ \sqrt{x + 1} + \sqrt{y + 1} = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + 2y

Hệ phương trình $\{\begin{cases} (x + y) (1 + \frac{1}{x y}) = 5 \\ (x^{2} + y^{2}) (1 + \frac{1}{x^{2} y^{2}}) = 9 \end{cases}$ có số nghiệm là?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} y (1 + y) + x^{2} y^{2} (2 + y) + x y^{3} - 30 = 0 \\ x^{2} y + x (1 + y + y^{2}) + y - 11 = 0 \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y) mà x < 1?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + \sqrt{x} = 2 y \\ y^{2} + \sqrt{y} = 2 x \end{cases}$ có bao nghiêu cặp nghiệm (x; y) (0; 0)?