Câu hỏi:

13/01/2021 2,072

Biết $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $M = 3 x^{2} (x^{2} + y^{2}) + 3 y^{2} (x^{2} + y^{2}) - 5 (y^{2} + x^{2})$

A. -8

B. 2

C. 8

D. -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$M = 3 x^{2} (x^{2} + y^{2}) + 3 y^{2} (x^{2} + y^{2}) - 5 (y^{2} + x^{2}) = (x^{2} + y^{2}) (3 x^{2} + 3 y^{2} - 5) = (x^{2} + y^{2}) [3 (x^{2} + y^{2}) - 5]$

Mà $x^{2} + y^{2} = 1$ nên M = 1.(3.1 – 5) = -2. Vậy M = -2

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: $B = \frac{1}{25} x^{2} - 64 y^{2}$

A. $(\frac{1}{5} x - 8 y) . (\frac{1}{5} x - 8 y)$

B. $(\frac{1}{5} x + 8 y) . (\frac{1}{5} x + 8 y)$

C. $(- \frac{1}{5} x + 8 y) . (\frac{1}{5} x - 8 y)$

D. $(\frac{1}{5} x + 8 y) . (\frac{1}{5} x - 8 y)$

Lời giải

Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D

Câu 2

Cho biết $x^{3}$ = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

A. x = 9

B. x = 7

C. x = 5

D. x = 3

Lời giải

Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà $x^{3}$ = 2p + 1 nên $x^{3}$ cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ

Gọi x = 2k + 1 (k $\in$ N). ta có

$x^{3}$ = 2p + 1

${(2 k + 1)}^{3}$ = 2p + 1

$8 k^{3} + 12 k^{2} + 6 k + 1 = 2 p + 1 2 p = 8 k^{3} + 12 k^{2} + 6 k p = 4 k^{3} + 6 k^{2} + 3 k = k (4 k^{2} + 6 k + 3)$

Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3

Vậy số cần tìm là x = 3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?

A. ( 2y + z )( 4x + 7y )

B. ( 2y - z )( 4x - 7y )

C. ( 2y + z )( 4x - 7y )

D. ( 2y - z )( 4x + 7y )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị y thỏa mãn ${(49 y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2} = 0$ ?

A. $[\begin{matrix} y = \frac{11}{5} \\ y = \frac{17}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} y = - \frac{11}{5} \\ y = \frac{17}{2} \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} y = \frac{11}{5} \\ y = 6 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} y = \frac{11}{5} \\ y = - 6 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} - y^{2} + 2 y - 1$ với x=3 và y=1.

A. A = - 9.

B. A = 0.

C. A = 9.

D. A = - 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là

A. 2a – 2b

B. 2a – b

C. 2a + 2b

D. a – b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết x2 + y2 = 1. Tính giá trị của biểu thức M = 3x2(x2 + y2) + 3y2(x2 + y2) – 5(y2 + x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử: B=125x2-64y2

Cho biết x3 = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?

Tìm giá trị y thỏa mãn 49y-42-9y+22=0?

Tính giá trị của biểu thức A=x2-y2+2y-1 với x=3 và y=1.

Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b). Khi đặt nhân tử chung (a – b) ra ngoài thì nhân tử còn lại là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $x^{2} + y^{2} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $M = 3 x^{2} (x^{2} + y^{2}) + 3 y^{2} (x^{2} + y^{2}) - 5 (y^{2} + x^{2})$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $B = \frac{1}{25} x^{2} - 64 y^{2}$

Cho biết $x^{3}$ = 2p + 1 trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x.

Tìm giá trị y thỏa mãn ${(49 y - 4)}^{2} - 9 {(y + 2)}^{2} = 0$ ?

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} - y^{2} + 2 y - 1$ với x=3 và y=1.