Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng : A. y''=-2x3+3x(1+x2)1+x2 B. y''=-2x1+11+x2 C. y''=2x3+3x(1+x2)1+x2 D. y''=2x1+11+x2

Đáp án Cy'=1.x2+1+x.2x2x2+1=x2+1+x2x2+1=(x2+1)+x2x2+1=2x2+1x2+1y"=4x.x+21−(2x2+1).xx2+1x2+1=4x(x2+1)−(2x2+1).x(x2+1).x2+1=2x3+3x(x2+1).x2+1

Câu hỏi:

08/09/2020 207

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

B. $y'' = - \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

C. $y'' = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(1 + x^{2}) \sqrt{1 + x^{2}}}$

Đáp án chính xác

D. $y'' = \frac{2 x^{1} + 1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\begin{array}{l} y' = 1. \sqrt{x^{2} + 1} + x . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \sqrt{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{(x^{2} + 1) + x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

$\begin{array}{l} y " = \frac{4 x . \sqrt{x {}^{2}+ 1} - (2 x^{2} + 1) . \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} \\ = \frac{4 x (x^{2} + 1) - (2 x^{2} + 1) . x}{(x^{2} + 1) . \sqrt{x^{2} + 1}} = \frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} + 1) . \sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

A. $y''' = 12 (x^{2} + 1)$

B. $y''' = 24 (x^{2} + 1)$

C. $y''' = 24 (5 x^{2} + 3 x)$

D. $y''' = - 12 (x^{2} + 1)$

Xem đáp án » 25/01/2021 656

Câu 2:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

A. $y'' = - \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

B. $y'' = \frac{1}{\cos^{3} x}$

C. $y'' = - \frac{1}{\cos^{2} x}$

D. $y'' = \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$

Xem đáp án » 10/08/2020 570

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

A. $y " (1) = - \frac{1}{4}$

B. $y " (1) = \frac{1}{4}$

C. $y " (1) = \frac{1}{6}$

D. $y " (1) = - \frac{1}{6}$

Xem đáp án » 25/01/2021 510

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

A. $y'' = 0$

B. $y'' = \frac{1}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $y'' = - \frac{4}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $y'' = \frac{4}{{(x - 2)}^{3}}$

Xem đáp án » 08/09/2020 506

Câu 5:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

A. 4 và 16

B. 5 và 17

C. 6 và 18

D. 7 và 19

Xem đáp án » 07/08/2020 482

Câu 6:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = - \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = - \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 456

Câu 7:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

A. $y''' = 80 {(2 x + 5)}^{3}$

B. $y''' = 480 {(2 x + 5)}^{2}$

C. $y''' = - 480 {(2 x + 5)}^{2}$

D. $y''' = - 80 {(2 x + 5)}^{3}$

Xem đáp án » 07/08/2020 439

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính y'''π3,y(4)π4

Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số y=2x+55 có đạo hàm cấp 3 bằng :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Hàm số $y = {(x^{2} + 1)}^{3}$ có đạo hàm cấp ba là:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 3}$ . Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Hàm số $y = \frac{x}{x - 2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Cho hàm số y = sin2x. Tính $y''' (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})$

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Hàm số $y = {(2 x + 5)}^{5}$ có đạo hàm cấp 3 bằng :