Cho x = 10 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức $N = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + x^{2} + 2 x y + y^{2}$

A. N > 1200

B. N < 1000

C. N < 0

D. N > 1000

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$N = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + x^{2} + 2 x y + y^{2} = (x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}) + (x^{2} + 2 x y + y^{2}) = {(x + y)}^{3} + {(x + y)}^{2} = {(x + y)}^{2} (x + y + 1)$

Từ đề bài x = 10 – y ó x + y = 10. Thay x + y = 10 vào N = ${(x + y)}^{2}$ (x + y + 1) ta được

N = $10^{2}$ (10 + 1) = 1100

Suy ra N > 1000 khi x = 10 – y

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đa thức $x^{2}$ + x – 2ax – 2a được phân tích thành

A. $(x + 2 a) (x - 1)$

B. $(x - 2 a) (x + 1)$

C. $(x + 2 a) (x + 1)$

D. $(x - 2 a) (x - 1)$

Lời giải

Ta có

$x^{2} + x - 2 a x - 2 a = (x^{2} + x) - (2 a x + 2 a) = x (x + 1) - 2 a (x + 1) = (x - 2 a) (x + 1)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Cho $a b^{3} c^{2} - a^{2} b^{2} c^{2} + a b^{2} c^{3} - a^{2} b c^{3} = a b c^{2} (b + c) (...)$ Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

A. b – a

B. a – b

C. a + b

D. -a – b

Lời giải

Ta có

$a b^{3} c^{2} - a^{2} b^{2} c^{2} + a b^{2} c^{3} - a^{2} b c^{3} = a b c^{2} (b^{2} - a b + b c - a c) = a b c^{2} [(b^{2} - a b) + (b c - a c)] = a b c^{2} [b (b - a) + c (b - a)] = a b c^{2} (b + c) (b - a)$