Câu hỏi:

12/08/2022 251

Với a3 + b3 + c3 = 3abc thì 

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ đẳng thức đã cho suy ra a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

b3 + c3 = (b + c)(b2 + c2 – bc)

= (b + c)[(b + c)2 – 3bc]

= (b + c)3 – 3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b3 + c3) – 3abc

ó a3 + b3 + c3 – 3abc = a3 + (b + c)3 – 3bc(b + c) – 3abc

ó a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2) – [3bc(b + c) + 3abc]

ó a3 + (b3 + c3)– 3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2) – 3bc(a + b + c)

ó a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2 – 3bc)

ó a3 + (b3 + c3)– 3abc = (a + b + c)(a2 – ab  - ac + b2 + 2bc + c2 – 3bc)

ó a3 + (b3 + c3) – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

Do đó nếu a3 + (b3 + c3) – 3abc = 0 thì a + b + c  = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 12[(a  b)2 + (a  c)2 + (b  c)2]

Nếu (a  b)2 + (a  c)2 + (b  c)2 = 0 suy ra a = b = c

Vậy a3 + (b3 + c3) = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đa thức x2 + x – 2ax – 2a được phân tích thành

Xem đáp án » 12/08/2022 6,083

Câu 2:

Cho ab3c2a2b2c2+ab2c3a2bc3=abc2b+c... Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

Xem đáp án » 29/08/2020 4,520

Câu 3:

Tính nhanh: 37.7 + 7.63 – 8.3 – 3.2 

Xem đáp án » 12/08/2022 2,846

Câu 4:

Phân tích đa thức a4+a3+a3b+a2b thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Xem đáp án » 29/08/2020 2,814

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0

Xem đáp án » 18/08/2020 2,755

Câu 6:

Cho 56x2 – 45y – 40xy + 63x = 7x-5ymx+n với m, n Є R. Tìm m và n

Xem đáp án » 24/08/2020 1,887

Câu 7:

Đa thức 2a2x  5by  5a2y + 2bx được phân tích thành

Xem đáp án » 24/08/2020 1,858
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua