Câu hỏi:

13/01/2021 244 Lưu

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng

A. (a + c + b)2(a + b)2

B. (a + c)2(a + b)2(b +c)

C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2

D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì ab + bc + ca = 1 nên

a2 + 1 = a2 + ab + bc + ca = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

b2 + 1 = b2 + ab + bc + ca = b(a + b) + c(a + b) = (b + c)(a + b)

c2 + 1 = c2 + ab + bc + ca = c(c + b) + a(b + c) = (a + c)(b + c)

Từ đó suy ra (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a + c)(a + b).(b + c)(a + b).(a + c)(b + c)

= (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) = (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x+2ax-1

B. x-2ax+1

C. (x+2a)x+1

D. x-2ax-1

Lời giải

Ta có

x2 + x  2ax  2a= x2+x-2ax + 2a= xx+1  2ax+1= x  2ax+1

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có

ab3c2a2b2c2+ab2c3a2bc3= abc2(b2  ab + bc  ac)  = abc2[(b2  ab) + (bc  ac)]  = abc2[b(b  a) + c(b  a)]  = abc2(b + c)(b  a)

Vậy ta cần điền b – a

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A. 700

B. 620

C. 640

D. 670

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. m = 8; n = 9

B. m = 9; n = 8

C. m = -8; n = 9

D. m = 8; n = -9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. a2 + b5x  2y

B. a2  b2x  5y

C. a2 + b2x + 5y

D. a2 + b2x  5y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP