Câu hỏi:

19/08/2020 314

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2} + 2 y^{2}$ – 2xy + 2x – 10y

A. A = 3

B. A = -17

Đáp án chính xác

C. A = -3

D. A = 17

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = x^{2} + 2 y^{2} - 2 x y + 2 x - 10 y \Leftrightarrow A = x^{2} + y^{2} + 1 - 2 x y + 2 x - 2 y + y^{2} - 8 y + 16 - 17 \Leftrightarrow A = (x^{2} + y^{2} + 12 - 2 . x . y + 2 . x . 1 - 2 . y . 1) + (y^{2} - 2.4 . y + 4^{2}) - 17 \Leftrightarrow A = {(x - y + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} - 17$

Vì với mọi x; y nên A ≥ -17 với mọi x; y

=> A = -17

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - y + 1 = 0 \\ y - 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = y - 1 \\ y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

A. $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = - 2

B. $x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

C. $x = \frac{7}{2}$ hoặc x = 2

D. $x = - \frac{7}{2}$ hoặc x = -2

Xem đáp án » 19/08/2020 5,946

Câu 2:

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)( $x^{2}$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

A. x – 8

B. 8 – 4x

C. 8 – x

D. 4x – 8

Xem đáp án » 19/08/2020 4,900

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x + 5)}^{2} - 2 (x + 5) (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$ = 49

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Xem đáp án » 19/08/2020 4,570

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} - 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}$ – x khi $x^{3}$ – x = 6:

A. 36

B. 42

C. 48

D. 56

Xem đáp án » 19/08/2020 4,164

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2 $x^{3}$ (2x – 3) – $x^{2}$ (4x² – 6x + 2) = 0

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 19/08/2020 3,011

Câu 6:

Cho S = 1 + x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5}$ , chọn câu đúng

A. xS – S = $x^{6}$ – 1

B. xS – S = $x^{6}$

C. xS – S = $x^{6}$ + 1

D. xS – S = $x^{7}$ – 1

Xem đáp án » 19/08/2020 2,826

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được $x^{3} + 7 x^{2}$ + 12x + 4 = (x + 2)( $x^{2}$ + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

A. 5

B. -6

C. -5

D. 6

Xem đáp án » 19/08/2020 2,440

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2} + 2 y^{2}$ – 2xy + 2x – 10y

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)( $x^{2}$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x + 5)}^{2} - 2 (x + 5) (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$ = 49

Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} - 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}$ – x khi $x^{3}$ – x = 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2 $x^{3}$ (2x – 3) – $x^{2}$ (4x² – 6x + 2) = 0

Cho S = 1 + x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5}$ , chọn câu đúng

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được $x^{3} + 7 x^{2}$ + 12x + 4 = (x + 2)( $x^{2}$ + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49

Tính giá trị của biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu đúng

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x3 + 7x2 + 12x + 4 = (x + 2)(x2 + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^{2} + 2 y^{2}$ – 2xy + 2x – 10y

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)( $x^{2}$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(x + 5)}^{2} - 2 (x + 5) (x - 2) + {(x - 2)}^{2}$ = 49

Tính giá trị của biểu thức B = $x^{6} - 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}$ – x khi $x^{3}$ – x = 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2 $x^{3}$ (2x – 3) – $x^{2}$ (4x² – 6x + 2) = 0

Cho S = 1 + x + $x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5}$ , chọn câu đúng

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được $x^{3} + 7 x^{2}$ + 12x + 4 = (x + 2)( $x^{2}$ + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là: