Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết)

$$\begin{gathered} {(x + 5)}^2 – 2(x + 5)(x – 2) + {(x – 2)}^2 = 49 \\ \iff \left(\right(x + 5) – {(x – 2))}^2 = 49 \\ \iff {(x + 5 – x + 2)}^2 = 49 \\ \iff 7^2 = 49 \end{gathered}$$

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

B = (x – 2)($x^2$ + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

B = (x – 2)($x^2$ + x.2 + $2^2$) – x($x^2$ – 1) + 3x

$$\begin{gathered} B = x^3 – 2^3 – x.x^2 + x.1 + 3x \\ B = x^3 – 8 – x^3 + x + 3x \end{gathered}$$

B = 4x – 8

Đáp án cần chọn là: D

5$x^2$ + 10xy – 4x – 8y = (5$x^2$ + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)

Đáp án cần chọn là: C

$$\begin{gathered} 3x^2 + 6x{y}^2 – 3y^2 + 6x^{2}y \\ = (3x^2 – 3y^2) + (6x{y}^2 + 6x^{2}y) \\ = 3(x^2 – y^2) + 6xy(y + x) \end{gathered}$$

= 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)

Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)

Đáp án cần chọn là: B

x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

ó x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

ó (2x – 7)(x – 2) = 0

Vậy $x=\frac{7}{2}$   hoặc x = 2

Đáp án cần chọn là: C

+) $x^2 – 2x – 4y^2 – 4y = (x^2 – 4y^2)$ – (2x + 4y)

= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

= (x – 2y – 2)(x + 2y)

$$\begin{gathered} +) x^2 + y^{2}x + x^{2}y + xy – x – y \\ = (x^2 + xy) + (y^{2}x + x^{2}y) – (x + y) \end{gathered}$$

= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)

= (x + xy – 1)(x + y)

Vậy A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C

x(x – 1)(x + 1) + $x^2$ – 1 = 0

ó x(x – 1)(x + 1) + ($x^2$ – 1) = 0

ó x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0

ó (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0

ó ${(x + 1)}^2$(x – 1) = 0

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0

Đáp án cần chọn là: D

$$\begin{gathered} 4x^2 + 4x – y^2 + 1 \\ = ({\left(2x\right)}^2 + 2.2x + 1) – y^2 \end{gathered}$$

$= {(2x + 1)}^2 – y^2$

= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B