Câu hỏi:

18/08/2022 638

Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13+x23 =8

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 có a = 1  0 và

'=(m+1)22m=m2+1>0 với mọi  m;  nên phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=2m+1x1.x2=2m

Xét x13+x23=8 

x1+x23-3x1x2x1+x2=8

[2(m + 1)]3  3.2m.[2(m + 1)] = 8

 8 (m3+3m2+3m+1)6m(2m+2)=88m3+12m2+12m=0

m (2m2 +3m+3)=0

m=02m2+3m+3=0

Phương trình 2m2+3m+3=0 có 1=324.2.3=15<0 nên phương trình này vô nghiệm

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (a = m; b = – 2(m – 2); c = 3(m – 2))

Ta có

'=(m2)2-3m(m2)=2m2+2m+4=(42m)(m+1)

P=x1. x2 =3m2m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi a0Δ>0P>0m042mm+1>03m2m>0

m01<m<2m>2m<01<m<0

Vậy −1 < m < 0 là giá trị cần tìm

Đáp án: C

Lời giải

Phương trình x2 – 2(m + 4)x + m2 – 8 = 0 có a = 1  0 và

'=(m+4)2(m28)=8m+24

Phương trình có hai x1; x2'08m+240 m-3

Áp dụng định lý Vi – ét ta có x1+x2 =2(m+4); x1.x2=m2  8

Ta có:

A=x1+x23x1x2

= 2 (m + 4) – 3 (m2 – 8) = -3m2 + 2m + 32 = 3m223m323

=3m132+973

Nhận thấy A973  và dấu “=” xảy ra khi m13=0m=13 (TM)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 973 khi m=13

Đáp án: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay