Cho phương trình $x^2$ + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm $x_1; x_2$ của phương trình thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{l}{x}_1-x_2=1\\ {x_1}^2-{x_2}^2=7\end{array}\right.$

Tìm các giá trị của m để phương trình m$x^2$ – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Cho phương trình $x^2$ – 2(m + 4)x + $m^2$ – 8 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $A=x_1+x_2-3x_1{x}_2$ đạt giá trị lớn nhất

Tìm giá trị của m để phương trình $x^2$ + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm $x_1; x_2$ và biểu thức $A = {\left(x_1+x_2\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho phương trình $x^2$ – (2m – 3)x + $m^2$ – 3m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $1<x_1<x_2<6$

Gọi x₁; x₂ là nghiệm của phương trình $-2x^2-6x-1= 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $N=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}$

Giá trị nào dưới đây gần nhất với giá trị của m để $x^2+3x–m=0$ có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $2x_1+3x_2=13$

Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?