Câu hỏi:
29/12/2020 427Cho cân tại A. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hai tam giác ta có:
AB = AC, vì cân tại A
chung
AE = AF, giả thiết
Do đó:
Vậy các điểm B, C nằm phía dưới đối với EF và thỏa mãn nên bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Câu 3:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.
Câu 5:
Cho vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
Câu 6:
Xét tam giác ABC có BC = 2 cm cố định và
a) Tìm quỹ tích các điểm A
b) Điểm A ở vị trí nào thì diện tích có diện tích lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó.
Câu 7:
Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, và đường cao AH = cm.
c) BC = 4cm, và đường cao AH = 9 cm.
về câu hỏi!