Câu hỏi:

29/12/2020 511

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì ABCD là hình thoi nên AOB^=900. Do AB cố định nên O chạy trên đường tròn đường kính AB.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hai tam giác ACD và BDC, ta có:

CD chung

ADC^=BCD^, vì ABCD là hình thang cân.

AD = BC, vì ABCD là hình thang cân.

Do đó:

ACD=BDCc.g.c => CAD^=CBD^

Vậy các điểm A, B nằm cùng phía đối với CD và thỏa mãn  nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải

- Phần thuận:

Xét hai tam giác vuông BFC, DCE có

BC = CD (do ABCD là hình vuông)

CE = CF (gt) nên BFC=DCE

Do đó, CBF^=CDE^

BEM^=CED^ (đối đỉnh) nên

900=CDE^+CED^=CBF^+BEM^BMD^=900

Vậy điểm M nằm trên đường tròn đường kính BD.

- Giới hạn:

+ Nếu EBMB

+ Nếu ECMC

Vậy điểm M chỉ nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD.

- Phần đảo:

Lấy điểm M trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD. Nối MB, MD lần lượt cắt CD, BC tại F, E

Ta có BMD^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BFC=DCE g.c.g do đó CF = CE.

- Kết luận: quỹ tích điểm M nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay