Cho nửa đường tròn đường kính AB và cung EF của nửa đường tròn (E nằm trên cung AF⏜ sao cho sđ EF⏜=300. Hai tia AE và BF cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M khi cung EF⏜ chuyển động trên nửa đường trò...

- Phần thuận:Giả sử có điểm M sao cho sđ EF⏜=300, khi đóAMB^=sdAB⏜-sdEF⏜2=1800-3002=750Vậy điểm M nằm trên cung chứa góc 750 dựng trên đoạn AB (cung này thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn cho trước)- Giới hạn:Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến Ax, By (của nửa đườn tròn đường kính AB với cung chứa góc chứa điểm M)+ nếu E≡F⇒M≡P+ nếu F≡B⇒M≡QVậy điểm M chỉ nằm trên cung PQ⏜- Phần đảo:Lấy điểm M trên cung PQ⏜. Nối MA, MB cắt nửa đường tròn đường kính AB lần lượt tại E và F.Ta có:AMB^=sdAB⏜-sdEF⏜2⇒sdEF⏜=sdAB⏜-2AMB^=300Kết luận: quỹ tích điểm M chỉ nằm trên cung (cung này thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn cho trước)

Câu hỏi:

12/07/2024 676

Cho nửa đường tròn đường kính AB và cung EF của nửa đường tròn (E nằm trên cung $\overset{⏜}{AF}$ sao cho sđ $\overset{⏜}{EF} = 30^{0}$ . Hai tia AE và BF cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M khi cung $\overset{⏜}{EF}$ chuyển động trên nửa đường tròn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Phần thuận:

Giả sử có điểm M sao cho sđ $\overset{⏜}{EF} = 30^{0}$ , khi đó

$\hat{AMB} = \frac{sd \overset{⏜}{AB} - sd \overset{⏜}{EF}}{2} = \frac{180^{0} - 30^{0}}{2} = 75^{0}$

Vậy điểm M nằm trên cung chứa góc $75^{0}$ dựng trên đoạn AB (cung này thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn cho trước)

- Giới hạn:

Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến Ax, By (của nửa đườn tròn đường kính AB với cung chứa góc chứa điểm M)

+ nếu $E \equiv F \Rightarrow M \equiv P$

+ nếu $F \equiv B \Rightarrow M \equiv Q$

Vậy điểm M chỉ nằm trên cung $\overset{⏜}{PQ}$

- Phần đảo:

Lấy điểm M trên cung $\overset{⏜}{PQ}$ . Nối MA, MB cắt nửa đường tròn đường kính AB lần lượt tại E và F.

Ta có:

$\hat{AMB} = \frac{sd \overset{⏜}{AB} - sd \overset{⏜}{EF}}{2} \Rightarrow sd \overset{⏜}{EF} = sd \overset{⏜}{AB} - 2 \hat{AMB} = 30^{0}$

Kết luận: quỹ tích điểm M chỉ nằm trên cung (cung này thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn cho trước)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,970

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,624

Câu 3:

Dựng cung chứa góc $60^{0}$ trên đoạn AB = 4 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,635

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,031

Câu 5:

Cho $∆ ABC$ vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,683

Câu 6:

Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và đường cao AH = $\sqrt{3}$ cm.
c) BC = 4cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và đường cao AH = 9 cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,397

Câu 7:

Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, $\hat{A} = 50^{0}$ , AB = 2cm.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,273

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 52,016 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,377 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,500 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 32,029 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,763 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,802 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 23,000 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,321 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,608 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,030 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho nửa đường tròn đường kính AB và cung EF của nửa đường tròn (E nằm trên cung AF⏜ sao cho sđ EF⏜=300. Hai tia AE và BF cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M khi cung EF⏜ chuyển động trên nửa đường tròn.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.

Dựng cung chứa góc 600 trên đoạn AB = 4 cm.

Cho ∆ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.

Dựng tam giác ABC biết:a) BC = 8cm, A^=600 và đường cao AH = 6cm.b) BC = 8cm, A^=600 và đường cao AH = 3cm.c) BC = 4cm, A^=600 và đường cao AH = 9 cm.

Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, A^=500, AB = 2cm.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dựng cung chứa góc $60^{0}$ trên đoạn AB = 4 cm.

Cho $∆ ABC$ vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.

Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và đường cao AH = $\sqrt{3}$ cm.
c) BC = 4cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và đường cao AH = 9 cm.

Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, $\hat{A} = 50^{0}$ , AB = 2cm.