Câu hỏi:
29/12/2020 706Cho tam giác ABC có ˆA=600, nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy một điểm D, trên dây BD lấy điểm M sao cho DM = CD.
a) Chứng minh tam giác MCD là tam giác đều.
b) Tìm quỹ tích điểm M khi điểm D di động trên cung nhỏ AC.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ^BAC=600 nên ^BDC=600
Do đó tam giác MDC đều (vì DM = DC)
b) Tìm quỹ tích điểm M:
- Phần thuận:
Vì tam giác MDC đều nên ^BMC=1800-600=1200, do đó điểm M chạy trên cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC.
- Giới hạn:
Gọi E là giao điểm của AB và cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC.
+ nếu D≡A⇒M≡E
+ nếu D≡C⇒M≡C
Vậy điểm M chỉ nằm trên cung nhỏ ⏜CE của cung chứa góc dựng trên đoạn BC.
- Phần đảo:
Lấy điểm M trên cung nhỏ ⏜EC của cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC. Nối BM cắt (O) tại D.
Ta có ^BMC=1200 (góc nội tiếp) nên ^CMD=1800-1200=600
Mà ^BDC=600 nên tam giác MCD đều, do đó DC = DM.
Kết luận: quỹ tích điểm M nằm trên cung nhỏ ⏜CE của cung chứa góc 1200 dựng trên đoạn BC.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,802
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,110
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,405
Câu 5:
Cho ∆ vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,787
Câu 6:
Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, và đường cao AH = cm.
c) BC = 4cm, và đường cao AH = 9 cm.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,618
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận