Câu hỏi:
29/12/2020 832Cho cung một phần tư đường tròn với hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Trên cung này lấy một điểm C tùy ý không trùng với A và B. Vẽ CH vuông góc với OA. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HOC.
a) Chứng minh rằng
b) Tìm quỹ tích điểm I khi điểm C di động trên cung AB.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Xét hai tam giác AIO và CIO có:
OA = OC
OI chung
Nên
b) Tìm quỹ tích điểm I khi C di động trên cung AB.
- Phần thuận:
Ta có:
Vì A, O cố định nên quỹ tích điểm I nằm trên cung dựng trên đoạn AO.
- Giới hạn:
Vì C chỉ chạy trên cung nên điểm I chỉ chạy trên cung chứa góc dựng trên đoạn AO thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa điểm B.
- Phần đảo:
Lấy điểm I trên cung chứa góc dựng trên đoạn AO. Dựng OC sao cho OI là tia phân giác góc (C nằm trên cung), từ C hạ
Vì nên , do vậy C, I, H, A cùng nằm trên cùng một đường tròn.
Từ đó suy ra => IC là tia phân giác góc , vì vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác COH.
- Kết luận: quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên đoạn AO thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa điểm B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.
Câu 5:
Cho vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
Câu 6:
Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, và đường cao AH = cm.
c) BC = 4cm, và đường cao AH = 9 cm.
Câu 7:
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và điểm C di chuyển trên nửa đường tròn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại C. Tìm quỹ tích điểm D.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận