Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, A^=500, AB = 2cm.

a) Cách dựng:- Dựng đoạn BC = 3 cm- Dựng cung chứa góc 500 trên đoạn BC- Dựng đường tròn (B; 2cm) cắt cung chứa góc ở trên tại A.- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.b) Chứng minh:- Ta có BC = 3 cm (cách dựng)- A^=500- AB = 2 cm (do A nằm trên (B; 2 cm)c) Biện luận:;Ta dựng được hai tam giác ABC và A’BC (đối xứng qua BC) thỏa mãn yêu cầu đề bài.Do hai tam giác này bằng nhau nên ta chỉ có mọt nghiệm hình (do đây là bài toán dựng hình về kích thước).

Câu hỏi:

12/07/2024 1,803

Dựng tam giác ABC biết BC = 3cm, $\hat{A} = 50^{0}$ , AB = 2cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 3 cm

- Dựng cung chứa góc $50^{0}$ trên đoạn BC

- Dựng đường tròn (B; 2cm) cắt cung chứa góc ở trên tại A.

- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.

b) Chứng minh:

- Ta có BC = 3 cm (cách dựng)

- $\hat{A} = 50^{0}$

- AB = 2 cm (do A nằm trên (B; 2 cm)

c) Biện luận:;

Ta dựng được hai tam giác ABC và A’BC (đối xứng qua BC) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Do hai tam giác này bằng nhau nên ta chỉ có mọt nghiệm hình (do đây là bài toán dựng hình về kích thước).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai tam giác $∆ ACD$ và $∆ BDC$ , ta có:

CD chung

$\hat{ADC} = \hat{BCD}$ , vì ABCD là hình thang cân.

AD = BC, vì ABCD là hình thang cân.

Do đó:

$∆ ACD = ∆ BDC (c . g . c)$ => $\hat{CAD} = \hat{CBD}$

Vậy các điểm A, B nằm cùng phía đối với CD và thỏa mãn nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Câu 2

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.

Xem đáp án

Lời giải

- Phần thuận:

Xét hai tam giác vuông $∆ BFC, ∆ DCE$ có

BC = CD (do ABCD là hình vuông)

CE = CF (gt) nên $∆ BFC = ∆ DCE$

Do đó, $\hat{CBF} = \hat{CDE}$

Mà $\hat{BEM} = \hat{CED}$ (đối đỉnh) nên

$90^{0} = \hat{CDE} + \hat{CED} = \hat{CBF} + \hat{BEM} \Rightarrow \hat{BMD} = 90^{0}$

Vậy điểm M nằm trên đường tròn đường kính BD.

- Giới hạn:

+ Nếu $E \equiv B \Rightarrow M \equiv B$

+ Nếu $E \equiv C \Rightarrow M \equiv C$

Vậy điểm M chỉ nằm trên cung nhỏ $\overset{⏜}{BC}$ của đường tròn đường kính BD.

- Phần đảo:

Lấy điểm M trên cung nhỏ $\overset{⏜}{BC}$ của đường tròn đường kính BD. Nối MB, MD lần lượt cắt CD, BC tại F, E

Ta có $\hat{BMD} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $∆ BFC = ∆ DCE (g . c . g)$ do đó CF = CE.

- Kết luận: quỹ tích điểm M nằm trên cung nhỏ $\overset{⏜}{BC}$ của đường tròn đường kính BD.

Câu 3