Câu hỏi:
29/12/2020 309Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 4cm, và đường cao BH = 3 cm.
b) BC = 6cm, và đường cao BH = 4 cm.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
* Cách dựng
- Dựng đoạn BC = 4 cm.
- Dựng cung chứa góc trên đoạn BC.
- Dựng đường tròn đường kính BC.
- Dựng đường tròn (B;3cm) cắt đường tròn đường kính BC tại H.
- Tia Ch cắt cung chứa góc (ở trên) tại A.
- Nối AB ta được tam giác ABC cần dựng.
* Chứng minh:
Ta có:
- BC = 4 cm (cách dựng)
- vì nằm trên cung chứa góc trên đoạn BC.
- BH = 3 cm vì H nằm trên đường tròn (B; 3 cm)
- là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Vậy tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu bài toán.
* Biện luận:
Ta dựng được hai tam giác ABC và A’BC (đối xứng nhau qua BC) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Do hai tam giác này bằng nhau nên ta chỉ có một nghiệm hình (do đây là bài toán dựng hình về kích thước)
b) Tương tự câu a).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Câu 3:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.
Câu 5:
Cho vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
Câu 6:
Xét tam giác ABC có BC = 2 cm cố định và
a) Tìm quỹ tích các điểm A
b) Điểm A ở vị trí nào thì diện tích có diện tích lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó.
Câu 7:
Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, và đường cao AH = cm.
c) BC = 4cm, và đường cao AH = 9 cm.
về câu hỏi!