Câu hỏi:

05/06/2021 2,069

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=fx2+4xx24x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng 5;1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

y'=2x+4f'x2+4x2x4=2x+4f'x2+4x1y'=02x+4=0f'x2+4x1=02x+4=0f'x2+4x=12x+4=0x2+4x=4x2+4x=0x2+4x=t1;5x=25;1x=05;1x=45;1x=2±4+t

Xét x1=24+t, với 1<t<55<24+t<25<15<x1<1

Xét x2=2+4+t, với 1<t<55<2+4+t<2+5<15<x2<1

Do đó phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt thuộc (-5; 1) và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên đạo hàm y’ đổi dấu qua chúng.

Vậy hàm số có 5 điểm cực trị trong khoảng (-5; 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

y=x33x+2y'=3x23y'=0x=±1

Tọa độ 2 điểm cực trị: A (1; 0); B (-1; 4)

Khi đó:

SΔOAB=12.OA.dB,OA=12xA.yB=121.4=2

Câu 2

Lời giải

Đáp án A

TXĐ: D = R

Ta có: y'=3x212,y''=6x

Xét hệ

y'=0y''<03x212=06x<0x=±2x<0x=2

Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x = - 2.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP