Câu hỏi:

07/06/2021 1,173

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

A. $m = \frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

B. m = 0

C. m = -2

D. Không có giá trị nào của m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Tập xác định : $D = ℝ$

Ta có : $y^{'} = 3 m x^{2} - 2 (m^{2} + 1) x + 2$

${y^{'}}^{'} = 6 m x - 2 (m^{2} + 1)$

Điều kiện cần : hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1 \Rightarrow y^{'} (1) = 0$

$\Rightarrow 3 m - 2 (m^{2} + 1) + 2 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = \frac{3}{2} \end{array}$

Điều kiện đủ :

+) Với m = 0 ta có $\{\begin{cases} y^{'} (1) = 0 \\ {y^{'}}^{'} (1) = - 2 < 0 \end{cases}$ $\Rightarrow$ hàm số đạt cực đại tại $x = 1 \Rightarrow m = 0$ không thỏa mãn.

+) Với $m = \frac{3}{2}$ ta có $\{\begin{cases} y^{'} (1) = 0 \\ {y^{'}}^{'} (1) = \frac{5}{2} > 0 \end{cases}$ $\Rightarrow$ hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$ thỏa mãn.

Vậy với $m = \frac{3}{2}$ thì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 196,632

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/06/2021 99,800

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 07/06/2021 15,150

Câu 4:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 11,201

Câu 5:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

A. $2 \sqrt{5}$

B. 20

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Xem đáp án » 07/06/2021 5,471

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Xem đáp án » 07/06/2021 5,426

Câu 7:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

A. $y = x - 1$

B. $y = x - 7$

C. $y = x + 7$

D. $y = x + 1$

Xem đáp án » 07/06/2021 5,243

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx3−(m2+1)x2+2x−3 đạt cực tiểu tại điểm x = 1

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+43,​∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đạo hàm là f'x=x2x2−4x2−3x+2x−3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

Biết đồ thị hàm số y=x3−3x2 có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số y=x4−x2+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x+4 thuộc đường thẳng nào dưới đây

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây