29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu)

14 người thi tuần này 4.5 7.7 K lượt thi 14 câu hỏi 20 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

A. $y = x - 1$

B. $y = x - 7$

C. $y = x + 7$

D. $y = x + 1$

Lời giải

Đáp án D

TXD: $D = ℝ$

$y' = 3 x^{2} - 3 y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array} y'' = 6 x$

$y'' (1) = 6 > 0$ , do đó điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $A (1; 2)$

$y'' (- 1) = - 6 < 0$ , do đó điểm cực đại của đồ thị hàm số là $B (- 1; 6)$

Trong các đường thẳng có phương trình ở các phương án, nhận thấy tọa độ điểm $A (1; 2)$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $d : y = x + 1$ . Do đó ta chọn D

Câu 2/14

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Đáp án C

$f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) = x^{2} {(x - 2)}^{2} (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - 2 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Ta có bảng xét dấu f'(x) như sau :

Theo bảng xét dấu trên ta suy ra hàm số có một điểm cực đại là x = 1

Câu 3/14

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} + 3 x + 2) (x + 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án B

Ta có $f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \\ x = 2 \\ x = - 1 \\ x = - 3 \end{array}$

Trong đó $x = - 1; x = - 3; x = 2$ là nghiệm đơn, $x = - 2; x = 0$ là nghiệm kép.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 4/14

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án A

$f' (x) = 0 \begin{array}{l} \Leftrightarrow x (x - 1) {(x + 4)}^{3} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 4 \end{array} \end{array}$

Ta có bảng xét dấu của f'(x)

Dựa vào bảng xét dấu của f'(x) suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Câu 5/14

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{5}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Đáp án D

Xét phương trình $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Ta có bảng xét dấu sau:

Dễ thấy f'(x) đổi dấu khi qua x = -2 và f'(x) đổi dấu khi qua x = 1 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 6/14

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Lời giải

Đáp án A

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 2 x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}$

Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} y = + \infty$

Vậy hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 7/14

A. $m = \frac{3}{2}$

B. m = 0

C. m = -2

D. Không có giá trị nào của m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2

A. Không tồn tại giá trị của m

B. $m = \frac{3}{4}$

C. m = 0

D. m = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?