Câu hỏi:

07/06/2021 371

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2

A. Không tồn tại giá trị của m

Đáp án chính xác

B. $m = \frac{3}{4}$

C. m = 0

D. m = 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Tập xác định: $D = ℝ$

Hàm số đã cho có đạo hàm là: $y^{'} = 12 x^{2} + 2 m x - 12$

Để hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = - 2$

Điều kiện cần là: $y^{'} (- 2) = 0 \Leftrightarrow m = 9$

Kiểm tra điều kiện đủ:

Với $m = 9$ , ta có $y^{'} = 12 x^{2} + 18 x - 12, y^{''} = 24 x + 18$

Do $y^{''} (- 2) = - 30 < 0$ nên x = -2 là điểm cực đại của hàm số đã cho.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 198,382

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/06/2021 102,187

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 07/06/2021 15,388

Câu 4:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 11,383

Câu 5:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

A. $2 \sqrt{5}$

B. 20

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Xem đáp án » 07/06/2021 5,625

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Xem đáp án » 07/06/2021 5,539

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 08/06/2021 5,302

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

Biết đồ thị hàm số y=x3−3x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></math> có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số y=x4−x2+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></math>. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là