Câu hỏi:

13/07/2024 3,780

Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB,  AC  có cùng phương hay không?

b) Ngược lại, nếu hai vectơ AB,  AC  cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Giá của vectơ AB  là đường thẳng AB, giá của vectơ AC  là đường thẳng AC, mà A,  B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và AC trùng nhau. Do đó hai vectơ AB,  AC  cùng phương.

b) Hai vectơ AB,  AC  cùng phương khi giá AB và AC của chúng song song hoặc trùng nhau. Trường hợp song song không thể xảy ra do hai đường thẳng AB và AC có chung giao điểm A. Vậy AB trùng vơi AC hay A, B, C thẳng hàng.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:

a) EA+EB+EC+ED=4EG ;

b) EA=4EG ;

c) Điểm G thuộc đoạn thẳng AE và AG=34AE .

Xem đáp án » 13/07/2024 22,759

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Đặt AB=a,  AD=b . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vectơ AG,  CG  theo hai vectơ a,  b .

Xem đáp án » 13/07/2024 19,113

Câu 3:

Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/05/2022 12,337

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn DB=13BC,AE=13AC,AH=23AB.

a) Biểu thị mỗi vectơ AD,  DH,  HE  theo hai vectơ AB,  AC .

b) Chứng minh D, E, H thẳng hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,995

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử AB=a , AC=b . Biểu diễn các vectơ BC,BD,BE,AD,AE  theo a,  b .

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62) (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,887

Câu 6:

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

a) Xác định điểm C thỏa mãn AC=12AB .

b) Xác định điểm D thỏa mãn AD=12AB .

Xem đáp án » 13/07/2024 8,998

Câu 7:

Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

a) AP+12BC=AN;

b) BC+2MP=BA .

Xem đáp án » 12/05/2022 7,158