Câu hỏi:

13/07/2024 1,056

Quan sát các đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC trong Hình 102, cho biết ba đường trung tuyến đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quan sát Hình 102, ta thấy ba đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC cùng giao nhau tại điểm G.

Do đó ba đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC cùng đi qua điểm một điểm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC^=ACB^.

Do BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB.

Do đó BN = MC.

Xét ΔNBC ΔMCB có:

BN = MC (chứng minh trên).

NBC^=MCB^ (chứng minh trên).

BC chung.

Do đó ΔNBC=ΔMCB (c. g .c).

Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).

Vậy BM = CN.

b) Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó GB = 23BM; GC = 23CN.

Mà BM = CN nên GB = GC.

Tam giác GBC có GB = GC

Vậy tam giác GBC cân tại G.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP