Câu hỏi:
04/07/2022 262Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O nên O là trung điểm của AM.
Do đó \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OM} \).
Gọi tọa độ điểm A(a; b).
Ta có: \(\overrightarrow {AO} = \left( {0 - a;0 - b} \right) = \left( { - a; - b} \right)\); \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 1;\,3} \right)\) (tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ điểm M).
\(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OM} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} = \left( { - 1;\,3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = - 1\\ - b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm A là A(1; – 3).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);
Câu 3:
Câu 5:
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
Câu 7:
về câu hỏi!