Câu hỏi:
04/07/2022 389
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).
Tìm toạ độ điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Tọa độ của vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Điểm A đối xứng với điểm M qua gốc O nên O là trung điểm của AM.
Do đó \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OM} \).
Gọi tọa độ điểm A(a; b).
Ta có: \(\overrightarrow {AO} = \left( {0 - a;0 - b} \right) = \left( { - a; - b} \right)\); \(\overrightarrow {OM} = \left( { - 1;\,3} \right)\) (tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ điểm M).
\(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OM} \) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} = \left( { - 1;\,3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = - 1\\ - b = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm A là A(1; – 3).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,011
Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,532
Câu 4:
Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:
\(\overrightarrow u = \left( {2a - 1; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,4b + 1} \right)\);
Xem đáp án »
11/07/2024
3,392
Câu 5:
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,490
Câu 6:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).
Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} \).
Xem đáp án »
11/07/2024
2,372
Câu 7:
\(\overrightarrow x = \left( {a + b;\,\, - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,\,4b} \right)\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,157
về câu hỏi!