Câu hỏi:
11/07/2024 1,280Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Gọi C(xC; yC) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.
Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( {{x_C} - 400;\,{y_C} - 50} \right)\); \(\overrightarrow {AB} = \left( {100 - 400;\,450 - 50} \right) = \left( { - 300;400} \right)\).
Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ chính là tại vị trí C sao cho \(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
Ta có: \(\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} = \frac{2}{3}\left( { - 300;\,\,400} \right) = \left( {\frac{2}{3}.\left( { - 300} \right);\frac{2}{3}.400} \right) = \left( { - 200;\,\frac{{800}}{3}} \right)\)
Khi đó: \(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \) \(\left( {{x_C} - 400;\,\,{y_C} - 50} \right) = \left( { - 200;\,\,\frac{{800}}{3}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} - 400 = - 200\\{y_C} - 50 = \frac{{800}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 200\\{y_C} = \frac{{950}}{3}\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ là\(C\left( {200;\,\,\frac{{950}}{3}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 4:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 6:
Câu 7:
B. Bài tập
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {2;\, - 3} \right)\).
Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).
về câu hỏi!