Câu hỏi:
11/07/2024 6,510
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).
Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).
Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {2 - \left( { - 1} \right);\,4 - 1} \right) = \left( {3;\,3} \right)\), \(BA = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \).
\(\overrightarrow {BC} = \left( {\left( { - 8} \right) - \left( { - 1} \right);\,\,2 - 1} \right) = \left( { - 7;\,\,1} \right)\), \(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \).
Ta có: \(\cos \widehat {ABC} = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\)\( = \frac{{3.\left( { - 7} \right) + 3.1}}{{3\sqrt 2 .5\sqrt 2 }} = \frac{{ - 18}}{{30}} = - \frac{3}{5}\).
Suy ra \(\widehat {ABC} = 127^\circ \).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4 - \left( { - 2} \right);\,5 - 3} \right) = \left( {6;\,2} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {2 - \left( { - 2} \right);\,\left( { - 3} \right) - 3} \right) = \left( {4;\,\, - 6} \right)\).
Vì \(\frac{6}{4} \ne \frac{{ - 3}}{{ - 6}}\) nên \(\overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {AC} \).
Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm D(x; y).
Ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {6 - x;\left( { - 2} \right) - y} \right)\).
Vì hình thanh ABCD có AB // CD nên hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và CD = 2AB, do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \).
Ta có: \(2\overrightarrow {AB} = 2\left( {3;\,\,2} \right) = \left( {6;\,4} \right)\).
Do đó: \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \left( {6;4} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - x = 6\\\left( { - 2} \right) - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 6\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận