Câu hỏi:
04/07/2022 1,006Chứng minh khẳng định sau:
Hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};\,{y_1}} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {{x_2};\,{y_2}} \right)\,\,\left( {\overrightarrow v \ne \overrightarrow 0 } \right)\) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1 = kx2 và y1 = ky2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) \(\left( {\overrightarrow v \ne 0} \right)\)cùng phương khi và chỉ khi có số thực k sao cho \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \).
Mà \(k\overrightarrow v = k\left( {{x_2};\,{y_2}} \right) = \left( {k{x_2};\,k{y_2}} \right)\).
Do đó \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\end{array} \right.\).
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Câu 2:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 6:
B. Bài tập
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {2;\, - 3} \right)\).
Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).
Câu 7:
về câu hỏi!