Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho OM là tia phân giác của góc BOD và \(\widehat {BOM} = 30^\circ \). Số đo của góc AOC bằng:

Lời giải:

Vì Ox song song với AB nên các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.

Ta có: \[\widehat B\] và \(\widehat {BOx}\) là hai góc so le trong. Do đó, \[\widehat B\] = \(\widehat {BOx}\) = 40^o.

Vậy \(\widehat {BOx}\) = 40^o.

Lời giải:

Ta có: \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACM}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB}\) + \(\widehat {ACM}\) = 180^o.

Thay số, 40^o + \(\widehat {ACM}\) = 180^o

\(\widehat {ACM}\) = 180^o – 40^o

\(\widehat {ACM}\) = 140^o

Vì CN là tia pân giác của góc \(\widehat {ACM}\) nên \(\widehat {ACN} = \widehat {NCM} = \frac{{\widehat {ACM}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \)

Ta có: \(\widehat {NCM}\) và \(\widehat B\) ở vị trí đồng vị và \(\widehat {NCM}\) = \(\widehat B\) = 70^o.

Do đó, AB song song CN.