Câu hỏi:
11/07/2024 362
Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow u - \overrightarrow v \), \(k\overrightarrow u \) (k ∈ ℝ) theo hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow u - \overrightarrow v \), \(k\overrightarrow u \) (k ∈ ℝ) theo hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Để biểu diễn vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) theo hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \), ta làm như sau:
Do \(\overrightarrow u = {x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j \,\,,\,\,\overrightarrow v = {x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j \), vậy nên:
\(\overrightarrow u + \overrightarrow v \)\( = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j \,\,} \right) + \left( {{x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j } \right)\)\[ = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {x_2}\overrightarrow i \,} \right) + \left( {{y_1}\overrightarrow j \, + {y_2}\overrightarrow j } \right)\]\( = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\overrightarrow i + \left( {{y_1} + {y_2}} \right)\overrightarrow j \).
Tương tự, ta có:
\(\overrightarrow u - \overrightarrow v \)\( = \left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j \,\,} \right) - \left( {{x_2}\overrightarrow i + {y_2}\overrightarrow j } \right)\)\[ = \left( {{x_1}\overrightarrow i - {x_2}\overrightarrow i \,} \right) + \left( {{y_1}\overrightarrow j \, - {y_2}\overrightarrow j } \right)\]\( = \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\overrightarrow i + \left( {{y_1} - {y_2}} \right)\overrightarrow j \).
\(k\overrightarrow u = k\left( {{x_1}\overrightarrow i + {y_1}\overrightarrow j } \right) = k{x_1}\overrightarrow i + k{y_1}\overrightarrow j = \left( {k{x_1}} \right)\overrightarrow i + \left( {k{y_1}} \right)\overrightarrow j \) (k ∈ ℝ).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,435
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Xem đáp án »
11/07/2024
9,581
Câu 4:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,050
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Xem đáp án »
04/07/2022
4,952
Câu 7:
Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,068
về câu hỏi!