Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B.

Hướng dẫn giải:

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A(x_A; y_A) nên \(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A};\,{y_A}} \right)\).

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B(x_B; y_B) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\).

Ta có: \(\frac{1}{2}\overrightarrow {OA} = \frac{1}{2}\left( {{x_A};\,{y_A}} \right) = \left( {\frac{1}{2}{x_A};\,\frac{1}{2}{y_A}} \right)\); \(\frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{2}\left( {{x_B};\,{y_B}} \right) = \left( {\frac{1}{2}{x_B};\,\frac{1}{2}{y_B}} \right)\).

Do đó: \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \left( {\frac{1}{2}{x_A} + \frac{1}{2}{x_B};\frac{1}{2}{y_A} + \frac{1}{2}{y_B}} \right)\)\( = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\).

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ của điểm M.

Vậy tọa độ của điểm M là M\(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\).