Câu hỏi trong đề:
Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A(xA; yA) nên \(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A};\,{y_A}} \right)\).
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B(xB; yB) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\).
Ta có: \(\frac{1}{2}\overrightarrow {OA} = \frac{1}{2}\left( {{x_A};\,{y_A}} \right) = \left( {\frac{1}{2}{x_A};\,\frac{1}{2}{y_A}} \right)\); \(\frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{2}\left( {{x_B};\,{y_B}} \right) = \left( {\frac{1}{2}{x_B};\,\frac{1}{2}{y_B}} \right)\).
Do đó: \(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \left( {\frac{1}{2}{x_A} + \frac{1}{2}{x_B};\frac{1}{2}{y_A} + \frac{1}{2}{y_B}} \right)\)\( = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\).
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ của điểm M.
Vậy tọa độ của điểm M là M\(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,651
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Xem đáp án »
11/07/2024
8,153
Câu 4:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,699
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Xem đáp án »
04/07/2022
4,739
Câu 6:
Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,760
về câu hỏi!