Câu hỏi:

25/07/2022 200

Tìm tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A(xA; yA) nên \(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A};\,{y_A}} \right)\).

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B(xB; yB) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\).

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OC} \) chính là tọa độ của điểm C(xC; yC) nên \(\overrightarrow {OC} = \left( {{x_C};\,{y_C}} \right)\).

Ta có: \(\frac{1}{3}\overrightarrow {OA} = \frac{1}{3}\left( {{x_A};\,{y_A}} \right) = \left( {\frac{1}{3}{x_A};\,\frac{1}{3}{y_A}} \right)\); \(\frac{1}{3}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\left( {{x_B};\,{y_B}} \right) = \left( {\frac{1}{3}{x_B};\,\frac{1}{3}{y_B}} \right)\),

\(\frac{1}{3}\overrightarrow {OC} = \frac{1}{3}\left( {{x_C};\,{y_C}} \right) = \left( {\frac{1}{3}{x_C};\,\frac{1}{3}{y_C}} \right)\).

Do đó: \(\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OC} = \left( {\frac{1}{3}{x_A} + \frac{1}{3}{x_B} + \frac{1}{3}{x_C};\frac{1}{3}{y_A} + \frac{1}{3}{y_B} + \frac{1}{3}{y_C}} \right)\)\( = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\).

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OG} \) chính là tọa độ của điểm G.

Vậy tọa độ của điểm G là G\(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,070

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,177

Câu 3:

Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,609

Câu 4:

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,537

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).

Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Xem đáp án » 04/07/2022 4,621

Câu 6:

Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,484

Câu 7:

B. Bài tập

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {2;\, - 3} \right)\).

Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).

Xem đáp án » 04/07/2022 3,106

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn