Câu hỏi trong đề:
Bài tập Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ của điểm A(xA; yA) nên \(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A};\,{y_A}} \right)\).
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OB} \) chính là tọa độ của điểm B(xB; yB) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};\,{y_B}} \right)\).
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OC} \) chính là tọa độ của điểm C(xC; yC) nên \(\overrightarrow {OC} = \left( {{x_C};\,{y_C}} \right)\).
Ta có: \(\frac{1}{3}\overrightarrow {OA} = \frac{1}{3}\left( {{x_A};\,{y_A}} \right) = \left( {\frac{1}{3}{x_A};\,\frac{1}{3}{y_A}} \right)\); \(\frac{1}{3}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\left( {{x_B};\,{y_B}} \right) = \left( {\frac{1}{3}{x_B};\,\frac{1}{3}{y_B}} \right)\),
\(\frac{1}{3}\overrightarrow {OC} = \frac{1}{3}\left( {{x_C};\,{y_C}} \right) = \left( {\frac{1}{3}{x_C};\,\frac{1}{3}{y_C}} \right)\).
Do đó: \(\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OC} = \left( {\frac{1}{3}{x_A} + \frac{1}{3}{x_B} + \frac{1}{3}{x_C};\frac{1}{3}{y_A} + \frac{1}{3}{y_B} + \frac{1}{3}{y_C}} \right)\)\( = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\).
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {OG} \) chính là tọa độ của điểm G.
Vậy tọa độ của điểm G là G\(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\,\,\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Xem đáp án »
11/07/2024
19,739
Câu 2:
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
19,365
Câu 4:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,467
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Xem đáp án »
04/07/2022
9,453
Câu 7:
B. Bài tập
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {2;\, - 3} \right)\).
Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).
Xem đáp án »
04/07/2022
8,393
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận