Câu hỏi:

13/07/2024 2,330

Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {2 - 4;\,\left( { - 3} \right) - 5} \right) = \left( { - 2;\, - 8} \right)\).

Do đó: \(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 8} \right)}^2}} = 2\sqrt {17} \approx 8\).

\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{6^2} + {2^2}} = 2\sqrt {10} \approx 6\).

\(AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \approx 7\).

Ta có: \(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\,\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)\( = \frac{{6.4 + 2.\left( { - 6} \right)}}{{2\sqrt {10} .2\sqrt {13} }} \approx 0,26\).

Suy ra \(\widehat {BAC} = 75^\circ \).

Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:

cosB = \(\frac{{B{A^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2BA.BC}} = \frac{{{{\left( {2\sqrt {10} } \right)}^2} + {{\left( {2\sqrt {17} } \right)}^2} - {{\left( {2\sqrt {13} } \right)}^2}}}{{2.2\sqrt {10} .2\sqrt {17} }} \approx 0,54\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat B = 57^\circ \).

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = 180^\circ - 75^\circ - 57^\circ = 48^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,070

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,177

Câu 3:

Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,609

Câu 4:

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,537

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).

Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Xem đáp án » 04/07/2022 4,621

Câu 6:

Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,485

Câu 7:

B. Bài tập

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {2;\, - 3} \right)\).

Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).

Xem đáp án » 04/07/2022 3,106

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn