28 Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán cực hay (Đề số 9)

Số có bốn chữ số như sau:         abcd            trong đó       a>0

Với 1 giá trị chọn trước của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a

          Với 1 giá trị chọn trước của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a và b )

          Với 1 giá trị chọn trước của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau ( vì phải khác giá trị của a, b và c ).

          Vậy mỗi giá trị chọn trước của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán là:    9 x 8 x 7  =       504 ( số )

          Vì có 9 giá trị khác nhau của a ( từ 1 đến 9 ) nên số các số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là:   504 x 9 = 4536 ( số )

                                                                             Đáp số : 4536 số

Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít.

          Lần 2: Bình 7 lít còn 2 lít. Đổ nước trong bình 5 lít ra và đổ 2 lít ở bình 7 lít sang bình 5 lít. Vậy bình 5 lít đang chứa 2 lít

          Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít (khi đó bình 5 lít đang chứa 2 lít). Vậy chỉ đổ sang bình 5 lít chỉ 3 lít.

Số lít cần lấy là:    7 – 3 = 4 lít ở bình 7 lít.

Gọi a là số câu đúng,khi đó số câu sai là:      20 – a

          Vậy,ta có :   10 x a – 15 x ( 20 – a )     =       50

                             10 x a – 300 + 15 x a       =       50

                             25 x a                             =       300 + 50      = 350

                             a                                     =       350 : 25       = 14

          Nên             b                                    =       20 – 14        = 6

                                                Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6

Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có: A

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:   

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:   

          Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC