Đăng nhập
Đăng ký
979 lượt thi 30 câu hỏi 30 phút
2254 lượt thi
Thi ngay
1744 lượt thi
1199 lượt thi
1569 lượt thi
1131 lượt thi
1368 lượt thi
1435 lượt thi
1917 lượt thi
1272 lượt thi
Câu 1:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 5;
B. 10;
C. 20;
D. 40.
Câu 2:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
A. \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;a + b} \right);\]
B. \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right);\]
C. \[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {a; - b} \right);\]
D.\[\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - a;b} \right).\]
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 4:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?
A. d :\[\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + t\\y = 6\end{array} \right.\];
B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right.\];
C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 - t\end{array} \right.\];
D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 + t\end{array} \right.\].
Câu 5:
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}\): x + 10 = 0 .
A.\({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Câu 6:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
Câu 7:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
A. -x + 3y + 6 = 0 ;
B. 3x - y + 10 = 0 ;
C. 3x - y + 6 = 0 ;
D. 3x + y - 8 = 0.
Câu 8:
Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta \) cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta \);
B. Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c;
C. Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho \(M \in \left( P \right)\)\( \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a\);
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 9:
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
A. \[2\sqrt {10} \];
B. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\];
C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\];
D. 2.
Câu 10:
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 có phương trình tham số là:
A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\];
B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\];
C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\];
D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\].
Câu 11:
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)
A. \(x = - \frac{3}{4};\)
B. \(x = \frac{3}{4};\)
C.\(x = \frac{3}{2};\)
D. \(x = - \frac{3}{8}.\)
Câu 12:
Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).
A. \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\];
B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\];
C. \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right.\];
D. \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right.\].
Câu 13:
A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 26;\]
B. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \sqrt {26} ;\]
C. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 26;\]
D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \sqrt {26} .\]
Câu 14:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
A. d: -y + 1 = 0;
B. d: 4x + 3y + 14 = 0;
C. d: 3x – 4y – 2 = 0;
D. d: 4x + 3y - 11 = 0.
Câu 15:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
D. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]
Câu 16:
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
A. \[\frac{2}{5};\]
B. 2;
C. \[\frac{4}{5};\]
D. \[\frac{4}{{25}}.\]
Câu 17:
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\]. Tính S = 2a + b:
A. -2;
B. 4;
C. 0;
D. -4.
Câu 18:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
C. 25;
D. 50.
Câu 19:
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
A. \({30^{\rm{o}}};\)
Câu 20:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\] là:
A. I (-1; 3), R = 4;
B. I (1; -3), R = 4;
C. I (1; -3), R = 16;
D. I (-1; 3), R = 16.
Câu 21:
Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (E) có trục lớn bằng 6;
B. (E) có trục nhỏ bằng 4;
C. (E) có tiêu cự bằng \[\sqrt 5 ;\]
D. (E) có tỉ số \[\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\]
Câu 22:
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:
A. \[{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0;\]
B. \[{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0;\]
C. \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.\]
Câu 23:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
A. 2;
C. 1;
D. \(\frac{1}{2}.\)
Câu 24:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
A. 10;
B. 5;
C. \[\sqrt {26} ;\]
D. \[2\sqrt 5 .\]
Câu 25:
Cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\]. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A (3; -4).
A. d: x + y + 1 = 0;
B. d: x - 2y - 11 = 0;
C. d: x - y - 7 = 0;
D. d: x - y + 7 = 0.
Câu 26:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y + 3 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y – 18 = 0.
A. 2x + y + 3 = 0 hoặc x + 2y – 7 = 0;
B. 2x – y – 3 = 0 hoặc 2x – y + 7 = 0;
C. 2x + y – 3 = 0 hoặc 2x – y – 7 = 0;
D. 2x – y + 3 = 0 hoặc 2x – y + 7 = 0.
Câu 27:
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
C. \[\frac{{2\pi }}{3}\];
D. \[\frac{{3\pi }}{4}\].
Câu 28:
Với giá trị của c bằng bao nhiêu thì đường thẳng 3x + y – 2c = 0 đi qua điểm A(3 ; -1).
A. c = 0 ;
B. c = 2;
C. c = 3;
D. c = 4.
Câu 29:
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-5 ; 0) và B(0; 2) là:
A. 2x – 5y + 4 = 0 ;
B. 3x – 5y + 10 = 0 ;
C. 5x – 2y – 10 = 0 ;
D. 2x – 5x + 10 = 0.
Câu 30:
Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}\): 6x - 5y + 15 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\)
196 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com