Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Dạng 1: Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân

1545 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n}^{2} \end{cases}$

B. $u_{n + 1} = n u_{n}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{cases}$

D. $u_{n + 1} = u_{n + 1} - 3$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 5 u_{n} \end{matrix} \Rightarrow \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = - 5 \Rightarrow (u_{n})

là cấp số nhân có số hạng đầu

u_{1} = 2

và công bội q=-5

Câu 2:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n}} - 1$

B. $u_{n} = \frac{1}{3^{n - 2}}$

C. $u_{n} = n + \frac{1}{3}$

D. $u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n}^{3} \end{cases}$

B. $u_{n + 1} = \sqrt{u_{n}}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 6 u_{n} \end{cases}$

D. $u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$

Xem đáp án

Đáp án C

Xét

\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = 6

nên

(u_{n})

là cấp số nhân có công bội q=6

Câu 4:

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3} n + 2$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 3^{2 n}$

D. $u_{n} = n^{2} + 1$

Xem đáp án

Đáp án C

Vì $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{3^{2 n}}{3^{2 n - 2}} = 3^{2} = 9$ nên $u_{n} = 3^{2 n}$ là cấp số nhân có công bội q=9

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

A. $u_{n} = \frac{1}{3^{n}} + 4$

B. $u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$

C. $u_{n} = 2 n + \frac{1}{3}$

D. $u_{n} = n^{2} - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Vì $\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{\frac{1}{5^{n - 2}}}{\frac{1}{5^{n - 3}}} = \frac{1}{5}$ nên $u_{n} = \frac{1}{5^{n - 2}}$ là cấp số nhân có công bội $q = \frac{1}{5}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Xác định số hạng đầu, số hạng thứ k, công bội, tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

30 câu hỏi 60 phút

Dựa vào tính chất của cấp số nhân, chứng minh đẳng thức, giải phương trình và ứng dụng bài toán thực tế

21 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

( 3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Nhận biết)

( 2.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Thông hiểu)

( 3.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Vận dụng)

( 2.7 K lượt thi )

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản

( 16.5 K lượt thi )

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao

( 16.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

( 5.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

( 3.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

( 3.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân