Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Khi tham gia giao thông, một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h (Hình 6) thì tài xế thấy một vật cản phía trước. Để tránh va chạm vật cản, người tài xế đã hãm phanh, ô tô giảm vận tốc cho đến khi dừng hẳn.

Đại lượng đặc trưng cho sự giảm vận tốc thể hiện kiến thức gì trong toán học?

Xem đáp án

Lời giải

Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.

Câu 2/20

Xét hàm số y = x³ – 4x² + 5.

a) Tìm y'.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ y = x³ – 4x² + 5 ta có y' = 3x² – 8x.

Câu 3/20

b) Tìm đạo hàm của hàm số y'.

Xem đáp án

Lời giải

b) Đạo hàm của hàm số y' là (3x² – 8x)' = 6x – 8.

Câu 4/20

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin3x.

Xem đáp án

Lời giải

Từ y = sin3x ta có y' = (sin3x)' = 3cos3x.

Do đó y'' = (3cos3x)' = 3.3.(– sin3x) = –9sin3x.

Câu 5/20

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t₀ = 4 (s); t₁ = 4,1 (s).

Xem đáp án

Lời giải

a) Vận tốc tức thời: $v (t) = s' (t) = {(\frac{1}{2} g t^{2})}^{'} = g t$ (m/s).

Tại thời điểm t₀ = 4 (s) thì v(4) ≈ 9,8 . 4 = 39,2 (m/s);

Tại thời điểm t₁ = 4,1 (s) thì v(4,1) ≈ 9,8 . 4,1 = 40,18 (m/s).

Câu 6/20

b) Tính tỉ số $\frac{Δ v}{Δ t}$ trong khoảng thời gian ∆t = t₁ – t₀.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có $\frac{Δ v}{Δ t} = \frac{v (4, 1) - v (4)}{t_{1} - t_{0}} = \frac{40, 18 - 39, 2}{4, 1 - 4} = 9, 8.$

Câu 7/20

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{2 x + 3};$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: a) y= 1/2x+ 3 (ảnh 1)

Câu 8/20

b) y = log₃x;

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét hàm số y = log₃x xác định với mọi x > 0.

Với x > 0, ta có: $y^{'} = {(l o g_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

Suy ra $y^{''} = {(\frac{1}{x \ln 3})}^{'} = - \frac{{(x \ln 3)}^{'}}{{(x \ln 3)}^{2}} = - \frac{\ln 3}{x^{2} \ln^{2} 3} = \frac{- 1}{x^{2} \ln 3} .$

Câu 9/20

c) y = 2^x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) y = 3x² – 4x + 5 tại điểm x₀ = –2;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

b) y = log₃(2x + 1) tại điểm x₀ = 3;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

c) y = e^{4x + 3} tại điểm x₀ = 1;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

d) $y = \sin (2 x + \frac{π}{3})$ tại điểm $x_{0} = \frac{π}{6};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

e) $y = \cos (3 x - \frac{π}{6})$ tại điểm x₀ = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ = 2 (s).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ = 2 (s).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

b) Tại thời điểm mà s(t) = 7 (m).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động x(t) = 4sint, trong đó t tính bằng giây và x(t) tính bằng centimet

a) Tìm phương trình theo thời gian của vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

b) Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm $t = \frac{2 π}{3}$ (s). Tại thời điểm đó, con lắc đi theo chiều dương hay chiều âm của trục Ox?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Xét hàm số y = x³ – 4x² + 5.

a) Tìm y'.

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t₀ = 4 (s); t₁ = 4,1 (s).

b) Tính tỉ số $\frac{Δ v}{Δ t}$ trong khoảng thời gian ∆t = t₁ – t₀.

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{2 x + 3};$

b) y = log₃x;

c) y = 2^x.

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) y = 3x² – 4x + 5 tại điểm x₀ = –2;

b) y = log₃(2x + 1) tại điểm x₀ = 3;

c) y = e^{4x + 3} tại điểm x₀ = 1;

d) $y = \sin (2 x + \frac{π}{3})$ tại điểm $x_{0} = \frac{π}{6};$

e) $y = \cos (3 x - \frac{π}{6})$ tại điểm x₀ = 0.

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2},$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ = 2 (s).

b) Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t₀ = 2 (s).

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

b) Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm $t = \frac{2 π}{3}$ (s). Tại thời điểm đó, con lắc đi theo chiều dương hay chiều âm của trục Ox?