Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

  • 725 lượt thi

  • 188 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3x2x+1=log132x1 là

Xem đáp án

Ta có: log3x2x+1=log32x12x1>0x2x+1=2x+1x>12x=0x=3x=3

Nên phương trình chỉ có một nghiệm là x = 3.

Chọn D.


Câu 2:

Số nghiệm của phương trình log2x+log3x+log4x=log20x là

Xem đáp án

Ta có: log2x+log32.log2x+log42.log2x=log202.log2x

log2x.1+log32+log42log202=0log2x=0x=1

Nên phương trình có duy nhất một nghiệm.

Chọn A.


Câu 3:

Cho phương trình log4x+12+2=log24x+log84+x3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Xem đáp án

Điều kiện: x+12>04x>04+x3>0x1x<4x>44<x<4x1

Ta có: log2x+1+log24=log24x+log24+x4x1=16x2

x14x4=16x2x<14x+4=16x2x=2+26x=2 (thỏa mãn điều kiện).

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là x=264.

Chọn A.


Câu 4:

Cho phương trình log2log3log2x=1. Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Điều kiện x>0;log2x>0;log3log2x>0 suy ra x>2

Khi đó log2log3log2x=1x=29a=29log2a=9

Chọn D.

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình logx=logx.

Xem đáp án

Điều kiện x>0x>0x>0 (*).

Khi đó logx=logxlogx=logxlogx0x1x1;+

Kết hợp với (*) ta được x1;+ thỏa mãn.

Vậy S=1;+

Chọn D.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận