ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit

657 lượt thi 27 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1417 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

782 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

680 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

791 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

700 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

722 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

726 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

751 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

684 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x + 9^{500}) > - 1000$

A. x < 0

B. $x > - 9^{500}$

C. x > 0

D. $- 3^{1000} < x < 0$

Xem đáp án

Câu 1:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. x < 3

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. S = (1;2)

Xem đáp án

Câu 3:

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. $l o g_{2} 3 < x < 2$

D. x > 2

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. S = (-2;-1)

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$ là

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{8}; 1)$

C. (1;8)

D. $(\frac{1}{8}; 3)$

Xem đáp án

Câu 6:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2} (5 x - 3) > 5$ là:

A. 6

B. 8

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0$ là:

A. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; 3)$

C. $(1; 2) \cap (3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cap (2; 3)$

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} + 25) > \log (10 x)$ là:

A. R\{5}

B. $(0; 5) \cup (5; + \infty)$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$ là :

A. $- 1 \leq x \leq 0$

B. $- 1 < x \leq 0$

C. $- 1 < x \leq 1$

D. $x \leq 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Giải bất phương trình $\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

B. (-4;-3)

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2} > \ln (4 x - 4)$

A. $S = (1; + \infty) ∖ {2}$

B. R\{2}

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 12:

Giải bất phương trình: $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

A. [2016; 2017]

B. (2016; 2017)

C. $[2^{2016}; 2^{2017}]$

D. $[2^{2016}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$ là

A. $0 < x \leq 8^{2017}$

B. $0 < x \leq \sqrt[2017]{2^{81}}$

C. $0 \leq x \leq 9^{2017}$

D. $0 < x \leq \sqrt[2017]{9}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (3 x - 2) > \log_{\frac{2}{3}} (2 x + 1)$ là

A. $(\frac{2}{3}; 3)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(\frac{2}{3}; 2)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in [1; 64]$

A. m < 0

B. $m \leq 0$

C. $m \geq 0$

D. m > 0

Xem đáp án

Câu 16:

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là:

A. {1;2}

B. $(- 2; - 1) \cup (1; 2)$

C. (1;2)

D. [1;2]

Xem đáp án

Câu 17:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 m < 1$ . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. $S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

B. $S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

C. $S = [- 1, 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

D. $S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1$

A. $S = (2; + \infty)$

B. S = (1;2)

C. S = (0;2)

D. S = (1;2]

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{\log_{9}^{2} x} + x^{\log_{9} x} \leq 18$ là:

A. [1;9]

B. $[\frac{1}{9}; 9]$

C. $(0; 1] \cup [9; + \infty)$

D. $(0; \frac{1}{9}] \cup [9; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1 là (- \sqrt{a}; - \sqrt{b})$ .Khi đó ab bằng

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{15}{16}$

D. $\frac{16}{15}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq 4 - f (- 1)$

B. $m \geq 3 - f (1)$

C. $m < 4 - f (- 1)$

D. $m \geq 3 - f (4)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

A. 36

B. 35

C. 34

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2.$ . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (x) < l n (- x) + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; - \frac{1}{e}) .$

A. $m \geq 2.$

B. $m \geq 3 .$

C. m > 2.

D. m > 3.

Xem đáp án

Câu 25:

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 26:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

Xem đáp án

4.6

131 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Giải bất phương trình log13(x+9500)>−1000

Giải bất phương trình log23x−1≥3

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−1>log125−2x

Giải bất phương trình log3(2x−3)<0

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: logπ4(x2+1)<logπ4(2x+4)

Tập nghiệm của phương trình log3log12x<1 là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn log25x−3>5 là:

Tập nghiệm của bất phương trình lnx−1x−2x−3+1>0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình logx2+25>log10x là:

Nghiệm của bất phương trình log2(x+1)+log12x+1≤0 là :

Giải bất phương trình log0,7log6x2+xx+4<0

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2>ln4x−4

Giải bất phương trình: log22x−4033log2x+4066272≤0

Tập nghiệm của bất phương trình 2017log2x≤4log29 là

Tập nghiệm của bất phương trình log23 3x−2> log232x+1 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4.log2x2+log2x+m≥0 nghiệm đúng với mọi giá trị x∈1;64

Tập nghiệm của bất phương trình (2x2−4−1).lnx2<0 là:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm(2.12+1+3)≤logm(3.12−1)⇔logm6≤logm2⇔0m<1. Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x+2−log12x>log2x2−x−1

Tập nghiệm của bất phương trình log3x≤log13(2x) là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của a2+b2 bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 9log92x+xlog9x≤18 là:

Tập nghiệm của bất phương trình log2xx2+2+4−x2+2x+x2+2≤1 là −a;−b.Khi đó ab bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4−mđúng với mọi x∈−1;4 khi và chỉ khi

Cho phương trình log7x2+2x+2+1>log7x2+6x+5+m. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết f−1=1,f(−1e)=2.. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f(x)<ln(−x)+m nghiệm đúng với mọi x∈(−1;−1e).

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn 2a+b≤log22a+b+1. Giá trị nhỏ nhất của a2+b2 bằng bao nhiêu?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện log2020x+y2+log2021y2+y+64≥log4x−y

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x + 9^{500}) > - 1000$

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$ là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2} (5 x - 3) > 5$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} + 25) > \log (10 x)$ là:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$ là :

Giải bất phương trình $\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0$

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2} > \ln (4 x - 4)$

Giải bất phương trình: $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (3 x - 2) > \log_{\frac{2}{3}} (2 x + 1)$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in [1; 64]$

Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0$ là:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 m < 1$ . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{\log_{9}^{2} x} + x^{\log_{9} x} \leq 18$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1 là (- \sqrt{a}; - \sqrt{b})$ .Khi đó ab bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2.$ . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f (x) < l n (- x) + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; - \frac{1}{e}) .$

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$