Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−1>log125−2x A. S=−∞;2 B. S=2;52 C. S=52;+∞ D. S = (1;2)

Điều kiện: x−1>05−2x>0⇔x>1x<52 log12x−1>log125−2x⇔x−1<5−2x⇔x<2 Kết hợp với điều kiện suy ra S = (1;2) Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

22/07/2022 409

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. S = (1;2)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x - 1 > 0 \\ 5 - 2 x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > 1 \\ x < \frac{5}{2} \end{matrix}$

$\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x) \Leftrightarrow x - 1 < 5 - 2 x \Leftrightarrow x < 2$

Kết hợp với điều kiện suy ra S = (1;2)

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

A. 36

B. 35

C. 34

D. Vô số

Xem đáp án » 22/07/2022 1,218

Câu 2:

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 562

Câu 3:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

A. S = (-2;-1)

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Xem đáp án » 22/07/2022 403

Câu 4:

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. $l o g_{2} 3 < x < 2$

D. x > 2

Xem đáp án » 22/07/2022 362

Câu 5:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. x < 3

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Xem đáp án » 22/07/2022 359

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

Xem đáp án » 22/07/2022 325

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình $\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Xét các số thực không âm a,b thỏa mãn $2 a + b \leq l o g_{2} (2 a + b) + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $a^{2} + b^{2}$ bằng bao nhiêu?

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)$

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho tương ứng với mọi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện $\log_{2020} (x + y^{2}) + \log_{2021} (y^{2} + y + 64) \geq \log_{4} (x - y)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải bất phương trình log3(2x−3)<0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>(</mo><msup><mn>2</mn><mi>x</mi></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>&lt;</mo><mn>0</mn></math>

Giải bất phương trình log2(3x−1)≥3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>≥</mo><mn>3</mn></math>

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải bất phương trình $\log_{3} (2^{x} - 3) < 0$

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) \geq 3$