Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng)

  • 4130 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho hàm số y=x2ax+bx1. Đặt A=ab,B=a+2b. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại C0;1 thì tổng giá trị của A + 2B là:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

y'=f'x=2xax1x2ax+bx12=x22x+abx12

Vì C (0; -1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên:

f'(0)=0f(0)=1ab=0b=1a=1b=1

Thay a = 1, b = 1 ào hàm số ta thấy điểm C (0; - 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Vậy a=b=1A+2B=6


Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm g'x=fx+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi hàm số y=fx=ax2+bx+ca0

Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c nhận điểm (0; - 1) làm đỉnh và đi qua điểm (1; 1) nên a=2,b=0,c=1 hay fx=2x21

Do đó g'x=2x2+m1

Hàm số y=g(x) không có cực trị g'x=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

m10m1

Vậy m1


Câu 3:

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số fx2+2x+2 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Quan sát đồ thị hàm số y=f'(x) ta thấy f'x=0x=1x=1x=3

Đặt gx=fx2+2x+2

g'x=x+1x2+2x+2f'x2+2x+2

g'x=0x+1=0f'x2+2x+2x=1x2+2x+2=1(vn)x2+2x+2=1(1)x2+2x+2=3(2)

1x2+2x+2=1x2+2x+1=0x+12=0x=12x2+2x+2=9x=1±22

Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm bội 2 nên không là cực trị của hàm số y=g(x)=fx2+2x+2

Lập BBT của hàm số y = g(x):

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x = - 1


Câu 4:

Điểm thuộc đường thẳng d:xy1=0 cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x33x2+2 là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: y=x33x2+2

y'=3x26x;y'=0x=0y0=2x=2y2=2

Suy ra tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0;2,B2;2

Gọi MdMa;a1 khi đó 

Mà M cách đều A, B

Suy ra MA2=MB2

a2+a32=a22+a+12a=1M1;0


Câu 5:

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x33x2+2 đến trục tung bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y=x33x2+2y'=3x26x;

y'=0x=0y0=2x=2y2=2

Suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là M (2; - 2)

Vậy dM;Oy=2


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

L

1 năm trước

Lê Khánh

Bình luận


Bình luận

Phan Thế Kỳ
18:04 - 06/08/2021

câu 1: đáp án C

Tiểu Cường
19:26 - 02/09/2021

1+2=6 :)))

thạch lam nhóm văn đoàn tự lực
20:26 - 08/10/2022

cau 1 dap an a