Thi Online Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Các bài toán về quan hệ chia hết có đáp án
Dạng 5: Xét tính chia hết của một tổng các lũy thừa cùng cơ số có đáp án
-
1625 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho A = 165 + 215. Vậy A chia hết cho:
Cho A = 165 + 215. Vậy A chia hết cho:
Đáp án đúng là: B
A = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215.25 + 215
= 215. (25 + 1)
= 215. (32 + 1)
= 215. 33
Vì 33\[ \vdots \]33 nên (215. 33)\[ \vdots \]33
Vậy A = 165 + 215 chia hết cho 33.
Câu 2:
Cho B = 3 + 32 + 33 + 34. Vậy B chia hết cho:
Cho B = 3 + 32 + 33 + 34. Vậy B chia hết cho:
Đáp án đúng là: A
B = 3 + 32 + 33 + 34
= (3 + 32) + (33 + 34)
= 3. (1 + 3) + 33. (1 + 3)
= 3.4 + 33.4
= 4. (3 + 33)
Vì 4\[ \vdots \]4 nên 4. (3 + 33)\[ \vdots \]4
Vậy A = 3 + 32 + 33 + 34 chia hết cho 4.
Câu 3:
Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:
Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:
Đáp án đúng là: C
M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56
= (5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56)
= 5. (1 + 5 + 52) + 54. (1 + 5 + 52)
= 5.31 + 54.31
= 31. (5 + 54)
Vì 31\[ \vdots \]31 nên 31. (5 + 54)\[ \vdots \]31
Vậy M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 chia hết cho 31.
Câu 4:
Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:
Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:
Đáp án đúng là: A
C = 2 + 22 + 23 + … + 22010
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (22008 + 22009 + 22010)
= 2. (1 + 2 + 22) + 24. (1 + 2 + 22) + … + 22008. (1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + … + 22008.7
= 7. (2 + 24 + … + 22008)
Do C tách được dưới dạng 7.k nên C chia hết cho 7.
Câu 5:
Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho:
Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho:
Đáp án đúng là: D
D = 3 + 32 + 33 + … + 32012
= (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + … + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)
= 3. (1 + 3 + 32 + 33) + 35. (1 + 3 + 32 + 33) + … + 32009. (1 + 3 + 32 + 33)
= 3.40 + 35.40 + … + 32009.40
= 40. (3 + 35 + … + 32009)
Do D tách được dưới dạng 40.k nên D chia hết cho 40.
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) có đáp án
10 câu hỏi 30 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.5 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.5 K lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%