Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC và tam giác DEG có:

AB = GE, BC = ED, AC = GD (giả thiết)

Suy ra DABC = DGED (c.c.c)

Do đó EG = BA = 3 cm (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {DGE} = \widehat {CAB} = 40^\circ \) (hai góc tương ứng)

Vậy \(\widehat {DGE} = 40^\circ ,\) EG = 3 cm.

Đáp án đúng là: A

Vì DABC = DHOK theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh mà AB = OH, AC = HK

Nên điều kiện còn thiếu là BC = OK.

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

AB = CD, BC = DA, AC là cạnh chung

Suy ra DABC = DCDA (c.c.c)

Do đó \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {DCA} = 120^\circ \)

Nên \(\widehat {BAC} = 120^\circ \)

Mặt khác: DABC = DCDA (chứng minh trên)

Suy ra \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó AD // BC (dấu hiệu nhận biết)

Vậy \(\widehat {BAC} = 120^\circ \) và AD // BC.

Đáp án đúng là: A

+ Xét tam giác MNP và tam giác MPQ có:

MN = MQ, NP = QP, MP là cạnh chung

Suy ra DMNP = DMQP (c.c.c)

Do đó \(\widehat {NMP} = \widehat {QMP}\) (hai góc tương ứng)

Nên MP là tia phân giác của \(\widehat {NMQ}\). Do đó (1) là đúng.

+ Xét khẳng định (2): NQ là tia phân giác của \(\widehat {MNP}\).

Để NQ là tia phân giác của \(\widehat {MNP}\) thì \(\widehat {MNQ} = \widehat {QNP}\) nhưng không có dữ kiện nào để khẳng định điều này.

Vậy chỉ có (1) đúng.

Đáp án đúng là: B

Ta đi chứng minh \(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}\) như sau:

Xét DOAB và DOAC có:

AB = AC (giả thiết),

OB = OC (giả thiết),

OA là cạnh chung;

Suy ra DOAB = DOAC (c.c.c);

Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {OAC}\) (hai góc tương ứng).

Vậy ta chọn phương án B.