Câu hỏi:
04/02/2020 221Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π].
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án D
Đặt t = sinx với x∈[0;π] thì t∈[0;1] và phương trình trở thành: f(t)=m (1).
Với t=1 phương trình có nghiệm duy nhất
với mỗi t∈[0;1) phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn [0;π] là arcsint;π−arcsint
Vậy phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0;π]
⇔(1) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng [0;1).[0;1).
Quan sát đồ thị hàm số ta
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng
Câu 2:
Cho hàm số liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của bằng
Câu 3:
Cho hàm số liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2;4] bằng
Câu 7:
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ; thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
về câu hỏi!