Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức 1,2x5 − 3x4 + 3,7x2 chia hết cho xn.

Đa thức đã cho chia hết cho xn nếu từng hạng tử của nó chia hết cho xn, nói riêng là 3,7x2 chia hết cho xn. Điều này xảy ra khi n ≤ 2. Mà n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2}. Vậy n ∈ {0; 1; 2} thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,167

Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức 1,2x⁵ − 3x⁴ + 3,7x² chia hết cho xⁿ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đa thức đã cho chia hết cho xⁿ nếu từng hạng tử của nó chia hết cho xⁿ, nói riêng là 3,7x² chia hết cho xⁿ. Điều này xảy ra khi n ≤ 2.

Mà n là số tự nhiên nên n $\in$ {0; 1; 2}.

Vậy n $\in$ {0; 1; 2} thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Xem đáp án

Lời giải

b) (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

$\begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & + & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 14 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & 7 x^{2} & + & 6 x & - & 14 \\ \bar{} & - & 3 x^{3} & + & 6 x \\ 7 x^{2} & - & 14 \\ \bar{} & 7 x^{2} & - & 14 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} & - & 3 x & + & 7 \end{matrix}$

Vậy kết quả phép chia (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2) bằng 2x² −3x + 7

Câu 2

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án

Lời giải

a) (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

$\begin{matrix} x^{3} & - & 4 x^{2} & - & x & + & 12 \\ \bar{} & x^{3} & - & 3 x^{2} \\ - x^{2} & - & x & + & 12 \\ \bar{} & - x^{2} & + & 3 x \\ - 4 x & + & 12 \\ \bar{} & - 4 x & + & 12 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x & - & 3 \\ x^{2} & - & x & - & 4 \end{matrix}$

Vậy kết quả của phép chia (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3) bằng x² − x − 4.

Câu 3