Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x −5 và B = x2 + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Thực hiện phép chia (3x4 + x3 + 6x −5) : (x2 + 1) 3x4+x3+6x−5¯3x4+3x2x3−3x2+6x−5¯x3+x−3x2+5x−5¯−3x2−35x−2x2+13x2+x−3 ⇒Vậy phép chia (3x4 + x3 + 6x −5) : (x2 + 1) có thương Q = 3x2 + x − 3 và dư R = 5x − 2 Kiểm nghiệm BQ + R = (x2 + 1)(3x2 + x − 3) + 5x − 2 = x2( 3x2 + x − 3) + 1. (3x2 + x − 3) + 5x − 2 = 3x4 + x3 − 3x2 + 3x2 + x − 3 + 5x − 2 = 3x4 + x3 + (−3x2 + 3x2) + (x + 5x) + (−3 − 2) = 3x4 + x3 + 6x −5 = A Vậy A = BQ + R là một đẳng thức đúng.

Câu hỏi:

13/07/2024 350

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x −5 và B = x² + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thực hiện phép chia (3x⁴ + x³ + 6x −5) : (x² + 1)

$\begin{matrix} 3 x^{4} & + & x^{3} & + & 6 x & - & 5 \\ \bar{} & 3 x^{4} & + & 3 x^{2} \\ x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 5 \\ \bar{} & x^{3} & + & x \\ - 3 x^{2} & + & 5 x & - & 5 \\ \bar{} & - 3 x^{2} & - & 3 \\ 5 x & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & + & 1 \\ 3 x^{2} & + & x & - & 3 \end{matrix}$

$\Rightarrow$ Vậy phép chia (3x⁴ + x³ + 6x −5) : (x² + 1) có thương Q = 3x² + x − 3 và dư R = 5x − 2

Kiểm nghiệm BQ + R = (x² + 1)(3x² + x − 3) + 5x − 2

= x²( 3x² + x − 3) + 1. (3x² + x − 3) + 5x − 2

= 3x⁴ + x³ − 3x² + 3x² + x − 3 + 5x − 2

= 3x⁴ + x³ + (−3x² + 3x²) + (x + 5x) + (−3 − 2)

= 3x⁴ + x³ + 6x −5 = A

Vậy A = BQ + R là một đẳng thức đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,997

Câu 2:

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,875

Câu 3:

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,499

Câu 4:

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Xem đáp án » 13/07/2024 1,262

Câu 5:

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Xem đáp án » 12/07/2024 930

Câu 6:

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Xem đáp án » 12/07/2024 889

Câu 7:

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 858

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x −5 và B = x2 + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Nhà sách VIETJACK:

b. (2x4 − 3x3 + 3x2 + 6x − 14) : (x2 − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau: a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)

b) (x4 − x3 − x2 + 3x) : (x2 − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau: a) (−4x5 + 3x3 − 2x2) : (−2x2);

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho: A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x −5 và B = x² + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.