Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x −5 và B = x2 + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Thực hiện phép chia (3x4 + x3 + 6x −5) : (x2 + 1) 3x4+x3+6x−5¯3x4+3x2x3−3x2+6x−5¯x3+x−3x2+5x−5¯−3x2−35x−2x2+13x2+x−3 ⇒Vậy phép chia (3x4 + x3 + 6x −5) : (x2 + 1) có thương Q = 3x2 + x − 3 và dư R = 5x − 2 Kiểm nghiệm BQ + R = (x2 + 1)(3x2 + x − 3) + 5x − 2 = x2( 3x2 + x − 3) + 1. (3x2 + x − 3) + 5x − 2 = 3x4 + x3 − 3x2 + 3x2 + x − 3 + 5x − 2 = 3x4 + x3 + (−3x2 + 3x2) + (x + 5x) + (−3 − 2) = 3x4 + x3 + 6x −5 = A Vậy A = BQ + R là một đẳng thức đúng.

Câu hỏi:

13/07/2024 370

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x −5 và B = x² + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thực hiện phép chia (3x⁴ + x³ + 6x −5) : (x² + 1)

$\begin{matrix} 3 x^{4} & + & x^{3} & + & 6 x & - & 5 \\ \bar{} & 3 x^{4} & + & 3 x^{2} \\ x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 5 \\ \bar{} & x^{3} & + & x \\ - 3 x^{2} & + & 5 x & - & 5 \\ \bar{} & - 3 x^{2} & - & 3 \\ 5 x & - & 2 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & + & 1 \\ 3 x^{2} & + & x & - & 3 \end{matrix}$

$\Rightarrow$ Vậy phép chia (3x⁴ + x³ + 6x −5) : (x² + 1) có thương Q = 3x² + x − 3 và dư R = 5x − 2

Kiểm nghiệm BQ + R = (x² + 1)(3x² + x − 3) + 5x − 2

= x²( 3x² + x − 3) + 1. (3x² + x − 3) + 5x − 2

= 3x⁴ + x³ − 3x² + 3x² + x − 3 + 5x − 2

= 3x⁴ + x³ + (−3x² + 3x²) + (x + 5x) + (−3 − 2)

= 3x⁴ + x³ + 6x −5 = A

Vậy A = BQ + R là một đẳng thức đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,076

Câu 2:

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,908

Câu 3:

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,697

Câu 4:

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Xem đáp án » 13/07/2024 1,310

Câu 5:

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Xem đáp án » 12/07/2024 967

Câu 6:

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 930

Câu 7:

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Xem đáp án » 12/07/2024 927

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x −5 và B = x² + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Nhà sách VIETJACK:

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x −5 và B = x2 + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Nhà sách VIETJACK:

b. (2x4 − 3x3 + 3x2 + 6x − 14) : (x2 − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau: a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)

b) (x4 − x3 − x2 + 3x) : (x2 − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau: a) (−4x5 + 3x3 − 2x2) : (−2x2);

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho: A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức A = 3x⁴ + x³ + 6x −5 và B = x² + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.