Câu hỏi:

16/09/2022 204

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x −5 và B = x2 + 1. Tìm thương Q và dư R trong phép chia A cho B rồi kiểm nghiệm lại rằng A = BQ + R.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Thực hiện phép chia (3x4 + x3 + 6x −5) : (x2 + 1)

3x4+x3+6x5¯3x4+3x2x33x2+6x5¯x3+x3x2+5x5¯3x235x2x2+13x2+x3

Vậy phép chia (3x4 + x3 + 6x −5) : (x2 + 1) có thương Q = 3x2 + x − 3 và dư R = 5x − 2

Kiểm nghiệm BQ + R = (x2 + 1)(3x2 + x − 3) + 5x − 2

= x2( 3x2 + x − 3) + 1. (3x2 + x − 3) + 5x − 2

= 3x4 + x3 − 3x2 + 3x2 + x − 3 + 5x − 2

= 3x4 + x3 + (−3x2 + 3x2) + (x + 5x) + (−3 − 2)

= 3x4 + x3 + 6x −5 = A

Vậy A = BQ + R là một đẳng thức đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án » 16/09/2022 1,417

Câu 2:

b. (2x4 − 3x3 + 3x2 + 6x − 14) : (x2 − 2)

Xem đáp án » 16/09/2022 1,379

Câu 3:

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x5 + 3x3 − 2x2) : (−2x2);

Xem đáp án » 16/09/2022 745

Câu 4:

b) (x4 − x3 − x2 + 3x) : (x2 − 2x +3)

Xem đáp án » 16/09/2022 625

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức 1,2x5 − 3x4 + 3,7x2 chia hết cho xn.

Xem đáp án » 16/09/2022 592

Câu 6:

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)

Xem đáp án » 16/09/2022 564

Câu 7:

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Xem đáp án » 16/09/2022 559

Bình luận


Bình luận