Câu hỏi:
16/09/2022 297Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu P(x) chia hết cho x – a thì a là một nghiệm của đa thức P(x).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Giả sử P(x) chia hết cho x – a. Gọi Q(x) là đa thức thương, ta có:
P(x) = (x − a)Q(x) (1)
Từ đẳng thức (1), ta có P(a) = (a − a)Q(a) = 0.
Vậy a là một nghiệm của P(x).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức 1,2x5 − 3x4 + 3,7x2 chia hết cho xn.
Câu 5:
Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:
A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)
Câu 7:
b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.
về câu hỏi!