Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu P(x) chia hết cho x – a thì a là một nghiệm của đa thức P(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Giả sử P(x) chia hết cho x – a. Gọi Q(x) là đa thức thương, ta có:

P(x) = (x − a)Q(x) (1)

Từ đẳng thức (1), ta có P(a) = (a − a)Q(a) = 0.

Vậy a là một nghiệm của P(x).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Xem đáp án

Lời giải

b) (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

$\begin{matrix} 2 x^{4} & - & 3 x^{3} & + & 3 x^{2} & + & 6 x & - & 14 \\ \bar{} & 2 x^{4} & - & 4 x^{2} \\ - & 3 x^{3} & + & 7 x^{2} & + & 6 x & - & 14 \\ \bar{} & - & 3 x^{3} & + & 6 x \\ 7 x^{2} & - & 14 \\ \bar{} & 7 x^{2} & - & 14 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & - & 2 \\ 2 x^{2} & - & 3 x & + & 7 \end{matrix}$

Vậy kết quả phép chia (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2) bằng 2x² −3x + 7

Câu 2

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án

Lời giải

a) (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

$\begin{matrix} x^{3} & - & 4 x^{2} & - & x & + & 12 \\ \bar{} & x^{3} & - & 3 x^{2} \\ - x^{2} & - & x & + & 12 \\ \bar{} & - x^{2} & + & 3 x \\ - 4 x & + & 12 \\ \bar{} & - 4 x & + & 12 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x & - & 3 \\ x^{2} & - & x & - & 4 \end{matrix}$

Vậy kết quả của phép chia (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3) bằng x² − x − 4.

Câu 3