Câu hỏi:

16/09/2022 325

Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu P(x) chia hết cho x – a thì a là một nghiệm của đa thức P(x).

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Giả sử P(x) chia hết cho x – a. Gọi Q(x) là đa thức thương, ta có:

P(x) = (x − a)Q(x) (1)

Từ đẳng thức (1), ta có P(a) = (a − a)Q(a) = 0.

Vậy a là một nghiệm của P(x).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án » 16/09/2022 1,433

Câu 2:

b. (2x4 − 3x3 + 3x2 + 6x − 14) : (x2 − 2)

Xem đáp án » 16/09/2022 1,389

Câu 3:

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x5 + 3x3 − 2x2) : (−2x2);

Xem đáp án » 16/09/2022 747

Câu 4:

b) (x4 − x3 − x2 + 3x) : (x2 − 2x +3)

Xem đáp án » 16/09/2022 629

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n sao cho đa thức 1,2x5 − 3x4 + 3,7x2 chia hết cho xn.

Xem đáp án » 16/09/2022 592

Câu 6:

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Xem đáp án » 16/09/2022 565

Câu 7:

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)

Xem đáp án » 16/09/2022 564

Bình luận


Bình luận