Cho đẳng thức: x2−1(x2−2x+1)=x+1(x2−x−6)B với x≠−2;1;3. Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

x2 - 2x +1 = (x - 1)2; x2 - x -6 = (x + 2)(x - 3) ⇒B=x−1(x+2)(x−3)A. Chọn A = (x + 2)(x - 3) Þ B = x-1.

Cho đẳng thức: x^2-1/x^2-2x+1=x+1/(x^2-x-6)B với x khác -2;1;3

Câu 1

Tìm GTLN của các phân thức: $\frac{5}{x^{2} + 2 x + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Có $\frac{5}{x^{2} + 2 x + 2} = \frac{5}{{(x + 1)}^{2} + 1} \leq \frac{5}{1}$ . Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi $x = - 1$

Câu 2

Tìm GTLN của phân thức: $\frac{- 4 x^{2} + 4 x}{15}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{- 4 x^{2} + 4 x}{15} = \frac{1 - (4 x^{2} - 4 x + 1)}{15} = \frac{1 - {(2 x - 1)}^{2}}{15} \leq \frac{1}{15}$

GTLN của biểu thức là $\frac{1}{15}$ khi $x = \frac{1}{2}$

Câu 3

Tìm GTLN của các phân thức: $\frac{3}{|2 x - 5| + 2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm GTNN của phân thức: $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{b^{2} - 3 b}{2 b^{2} - 3 b - 9} = \frac{b^{2} + 3 b}{A}$ với $b \neq - \frac{3}{2}$ và $b \neq \pm 3$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{1}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ với x ≠ -2 và x ≠ $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho đẳng thức: x2−1(x2−2x+1)=x+1(x2−x−6)B với x≠−2;1;3. Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Tìm GTLN của các phân thức:5x2+2x+2

Tìm GTLN của phân thức: −4x2+4x15

Tìm GTLN của các phân thức: 32x−5+2

Tìm GTNN của phân thức: 3+2x−114

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:b2−3b2b2−3b−9=b2+3bA với b≠−32và b≠±3.

Chứng minh các đẳng thức sau: 1x+2=2x−12x2+3x−2 với x ≠ -2 và x ≠ 12

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đẳng thức: $\frac{x^{2} - 1}{(x^{2} - 2 x + 1)} = \frac{x + 1}{(x^{2} - x - 6) B}$ với $x \neq - 2; 1; 3.$ Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Tìm GTLN của các phân thức: $\frac{5}{x^{2} + 2 x + 2}$

Tìm GTLN của phân thức: $\frac{- 4 x^{2} + 4 x}{15}$

Tìm GTLN của các phân thức: $\frac{3}{|2 x - 5| + 2}$

Tìm GTNN của phân thức: $\frac{3 + |2 x - 1|}{14}$

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{b^{2} - 3 b}{2 b^{2} - 3 b - 9} = \frac{b^{2} + 3 b}{A}$ với $b \neq - \frac{3}{2}$ và $b \neq \pm 3$ .

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{1}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ với x ≠ -2 và x ≠ $\frac{1}{2}$