Dạng số 6: bài luyện tập có đáp án

35 người thi tuần này 4.6 5.4 K lượt thi 14 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 trường THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

0 lượt thi x câu hỏi

132 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

605 lượt thi 18 câu hỏi

77 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

550 lượt thi 15 câu hỏi

55 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

528 lượt thi 18 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

514 lượt thi 16 câu hỏi

46 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3

519 lượt thi 14 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

514 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{1}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ với x ≠ -2 và x ≠ $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi $V P = \frac{2 x - 1}{(2 x - 1) (x + 2)} = \frac{1}{x + 2} = V T \Rightarrow$ ĐPCM.

Câu 2/14

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{y^{2} - 5 y + 4}{y - 4} = \frac{y^{2} - 3 y + 2}{y - 2}$ với y ≠ 2 và y ≠ 4.

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi được:

$V T = \frac{(y - 1) (y - 4)}{y - 4} = y - 1$ và $V P = \frac{(y - 1) (y - 2)}{y - 2} = y - 1.$

Từ đó suy ra ĐPCM.

Câu 3/14

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{3 a^{2} - 10 a + 3}{2 (a - 3)} = \frac{3}{2} a - \frac{1}{2}$ với a ≠ 3;

Xem đáp án

Lời giải

3a² – 10a + 3 = (3a – 1)(a – 3).

Câu 4/14

Chứng minh các đẳng thức sau:
$\frac{b^{2} - 3 b}{2 b^{2} - 3 b - 9} = \frac{b^{2} + 3 b}{A}$ với $b \neq - \frac{3}{2}$ và $b \neq \pm 3$ .

Xem đáp án

Lời giải

b³ – 27 = (b – 3)(b² + 3b + 9) và b² – 5b + 6 = (b – 2)(b – 3).

Câu 5/14

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{A}{2 x - 3} = \frac{2 x^{2} + 3 x}{4 x^{2} - 9}$ với x ≠ ± $\frac{3}{2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1. Ta có: $\frac{A}{2 x - 3} = \frac{x (2 x + 3)}{(2 x - 3) (2 x + 3)}$

$\Rightarrow \frac{A}{2 x - 3} = \frac{x}{2 x - 3} \Rightarrow A = x .$

Cách 2. Ta có: $A = \frac{(2 x^{2} + 3 x) (2 x - 3)}{4 x^{2} - 9} = \frac{x (2 x + 3) (2 x - 3)}{(2 x + 3) (2 x - 3)} = x$

$A \Rightarrow x .$

Câu 6/14

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: $\frac{b^{2} - 3 b}{2 b^{2} - 3 b - 9} = \frac{b^{2} + 3 b}{A}$ với $b \neq - \frac{3}{2}$ và $b \neq \pm 3$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1. Ta có: $\frac{b (b - 3)}{(2 b + 3) (b - 3)} = \frac{b (b + 3)}{A} \Rightarrow \frac{b}{2 b + 3} = \frac{b (b + 3)}{A}$

$\Rightarrow \frac{1}{2 b + 3} = \frac{b + 3}{A} \Rightarrow A = 2 b^{2} + 9 b + 9.$

Cách 2. Ta có: $A = \frac{(b^{2} + 3 b) (2 b^{2} - 3 b - 9)}{b^{2} - 3 b}$

Từ đó tìm được: A = 2b² + 9b + 9.

Câu 7/14