Cho cặp phân thức x2−1x2−3x−4và x2−2x−3x2−x−2với x≠−1;x≠2 và x≠4. Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Với x≠−1;x≠2 và x≠4 thì x2−1x2−3x−4=x2−2x−3x2−x−2⇔x−1x−4=x−3x−2 ⇔x−1x−2=x−4x−3⇔x2−3x+2=x2−7x+12⇔4x=10⇔x=52. Vậy x=52 thì hai phân thức đã cho bằng nhau.

Câu hỏi:

19/08/2025 519

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4$

thì $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4} = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2} \Leftrightarrow \frac{x - 1}{x - 4} = \frac{x - 3}{x - 2}$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) = (x - 4) (x - 3) \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} - 7 x + 12 \Leftrightarrow 4 x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$ .

Vậy $x = \frac{5}{2}$ thì hai phân thức đã cho bằng nhau.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của phân thức: $\frac{3 x^{2} - 10 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ với $x \neq 2; x \neq 3$ tại $x^{2} - 8 x + 15 = 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Loại trường hợp x = 3 và thay x = 5 được kết quả $\frac{7}{2}$

Câu 2

Tính giá trị của phân thức: $\frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ với $x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{2}$ tại $|2 x + 1| = 3;$

Xem đáp án

Lời giải

Loại trường hợp x = 1 và thay x = -2 được kết quả $\frac{1}{5}$ .

Câu 3

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Tìm giá trị cụ thể của x để hai phân thức bằng nhau.

Tính giá trị của phân thức: $\frac{3 x^{2} - 10 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ với $x \neq 2; x \neq 3$ tại $x^{2} - 8 x + 15 = 0.$

Tính giá trị của phân thức: $\frac{x^{2} - 1}{2 x^{2} - 3 x + 1}$ với $x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{2}$ tại $|2 x + 1| = 3;$

Cho cặp phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$ và $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} - x - 2}$ với $x \neq - 1; x \neq 2$ và $x \neq 4.$ Hai phân thức này có luôn bằng nhau hay không?